Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16641
2025-04-15 
К потолку привязан резиновый шнур, свободный конец которого находится на высоте $h$ над полом. Если подвесить к нему небольшой тяжелый груз, который затем плавно опустить, то конец шнура с грузом опустится на расстояние $h/3$. На какую наименьшую высоту над полом надо затем поднять груз, чтобы после того, как его отпустят он ударился о пол? Как изменится ответ при замене шнура пружиной?
Решение:
По условию, масса груза много больше массы шнура, поэтому шнур считаем невесомым. В положении равновесия
$\frac{kh}{3} = mg$, $k = \frac{3mg}{h}$.
Из З.С.Э. найдем высоту $h_{1}$:
$mgh_{1} = \frac{k h_{1}^{2}}{2}$, $h_{1} = \frac{3}{2} h$.
Таким же образом определим $h_{2}$:
$\frac{k x^{2}}{2} + mgh_{2} = \frac{k h_{2}^{2}}{2}$, $h_{2} = 2h - \frac{2mg}{k} = \frac{4}{3} h$;
здесь $x$ - начальная деформация пружины, равная $x = h_{2} - h$.
К потолку привязан резиновый шнур, свободный конец которого находится на высоте $h$ над полом. Если подвесить к нему небольшой тяжелый груз, который затем плавно опустить, то конец шнура с грузом опустится на расстояние $h/3$. На какую наименьшую высоту над полом надо затем поднять груз, чтобы после того, как его отпустят он ударился о пол? Как изменится ответ при замене шнура пружиной?
Решение:
По условию, масса груза много больше массы шнура, поэтому шнур считаем невесомым. В положении равновесия
$\frac{kh}{3} = mg$, $k = \frac{3mg}{h}$.
Из З.С.Э. найдем высоту $h_{1}$:
$mgh_{1} = \frac{k h_{1}^{2}}{2}$, $h_{1} = \frac{3}{2} h$.
Таким же образом определим $h_{2}$:
$\frac{k x^{2}}{2} + mgh_{2} = \frac{k h_{2}^{2}}{2}$, $h_{2} = 2h - \frac{2mg}{k} = \frac{4}{3} h$;
здесь $x$ - начальная деформация пружины, равная $x = h_{2} - h$.
