Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16642
2025-04-15 
Тело массой $m$ падает с высоты $h$ на стоящую вертикально на полу пружину жесткостью $k$ и длиной $l$ (рис.). Определите максимальную силу давления на пол.
Решение:
Пусть $x_{m}$ - максимальная деформация пружины, тогда максимальная сила давления
$F_{m} = kx_{m}$.
В момент достижения $x_{m}$ тело остановится, следовательно, его потенциальная энергия в поле силы тяжести перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины:
$mg(h - l + x_{m}) = \frac{kx_{m}^{2}}{2}$.
$x_{m}^{2} - \frac{2mg}{k}x_{m} - \frac{2mg(h-l)}{k} = 0$.
Решая это уравнение относительно $x_{m}$, получим:
$x_{m} = \frac{mg}{k} \left (1 + \sqrt{1 + \frac{2(h-l)k}{mg}} \right )$.
Сила давления
$F_{m} = mg \left (1 + \sqrt{1 + \frac{2(h-l)k}{mg}} \right )$.
Тело массой $m$ падает с высоты $h$ на стоящую вертикально на полу пружину жесткостью $k$ и длиной $l$ (рис.). Определите максимальную силу давления на пол.
Решение:
Пусть $x_{m}$ - максимальная деформация пружины, тогда максимальная сила давления
$F_{m} = kx_{m}$.
В момент достижения $x_{m}$ тело остановится, следовательно, его потенциальная энергия в поле силы тяжести перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины:
$mg(h - l + x_{m}) = \frac{kx_{m}^{2}}{2}$.
$x_{m}^{2} - \frac{2mg}{k}x_{m} - \frac{2mg(h-l)}{k} = 0$.
Решая это уравнение относительно $x_{m}$, получим:
$x_{m} = \frac{mg}{k} \left (1 + \sqrt{1 + \frac{2(h-l)k}{mg}} \right )$.
Сила давления
$F_{m} = mg \left (1 + \sqrt{1 + \frac{2(h-l)k}{mg}} \right )$.
