Ядро массой 15 кг, летящее в горизонтальном направлении со скоростью 200 м/с, разорвалось на две части, массы которых относятся друг к другу как 1 : 2. Скорость меньшего осколка оказалась равной 400 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Определите скорость и направление движения большего осколка.
Подробнее
Человек массой $m$ неподвижно стоит на тележке массой $M$. С какой скоростью начнет двигаться тележка, если человек побежит по ней с относительной скоростью $\upsilon$? Трением тележки о землю пренебречь.
Подробнее
Мешок с мукой соскальзывает без трения с наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона $60^{ \circ}$ и попадает на горизонтальный участок, где коэффициент трения $\mu = 0,6$. Какое расстояние проедет мешок по горизонтальному участку?
Подробнее
Протон с начальной скоростью $\upsilon$ летит прямо на первоначально покоящееся ядро гелия. Какова скорость частиц при наибольшем их сближении? Масса ядра гелия в четыре раза больше массы протона.
Подробнее
Кубик из пенопласта массой 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой 10 г. Скорость пули при входе в кубик 100 м/с, при вылете 90 м/с. Определите высоту, на которую подпрыгнет кубик. Силу сопротивления, действующую на пулю внутри кубика, считать постоянной.
Подробнее
Для создания искусственной силы тяжести два отсека орбитальной станции (отношение масс 1 : 2) развели на расстояние $r$ друг от друга и раскрутили вокруг их общего центра масс. Определите время полного оборота отсеков, если в более массивном отсеке искусственная сила тяжести в два раза меньше силы тяжести на Земле.
Подробнее
Два тела массой $m_{1}$ и $m_{2}$ связаны натянутой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). В некоторый момент времени оказалось, что первое тело неподвижно, а скорость второго тела равна $|\vec{\upsilon}|$ и перпендикулярна нити. Определите силу натяжения нити.
Подробнее
Космическая станция состоит из двух отсеков массой $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенных длинным однородным тросом длиной $L$. Станция вращается вокруг оси, перпендикулярной тросу. Какова угловая скорость вращения, если сила натяжения троса вблизи первого отсека равна $T_{1}$, а вблизи второго - $T_{2}$? Какова масса троса?
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок массой $M$. К бруску привязана нить длиной $l$, на конце которой находится шарик массой $m$ (рис.). В начальный момент шарик был отклонен на некоторый угол и отпущен без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна $\omega$.
Подробнее
Две тележки массой $M$ каждая движутся параллельно с начальными скоростями $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$ (рис.). Груз массой $m$, сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет относительная скорость тележек после $N$ таких перебросов груза туда и обратно?
Подробнее
Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). По внутренней поверхности чашки скатывается шарик, начинающий движение из т. А без начальной скорости. Масса чашки $M$, масса шарика $m$, радиус чашки $R$, радиус шарика $r$. На сколько переместится чашка, когда шарик придет в положение В?
Подробнее
Ракета массой $m$ зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени она должна расходовать при этом, если скорость истечения газа $u$?
Подробнее
Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью $\upsilon$. Массовый расход топлива и поступающего в двигатель воздуха за единицу времени равен соответственно $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя $u$.
Подробнее
Определите силу тяги ракетного двигателя, в котором в качестве горючего используют водород и в качестве окислителя жидкий кислород. Массовый расход водорода $\mu = 24$кг/с. Скорость истечения газов из сопла ракеты $u = 4$км/с.
Подробнее
Водометный катер движется в спокойной воде. Сила сопротивления воды движению катера $F = k \upsilon^{2}$. Скорость выбрасываемой воды относительно катера $u$. Определите установившуюся скорость движения катера, если сечение потока захваченной двигателем воды $S$, плотность воды $\rho$.
Подробнее
