Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16654
2025-04-15 
В сферической чашке радиуса $r$ удерживают гантель в положении, когда один из шариков находится на дне чашки (рис. ), а затем отпускают. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда гантель прекратит свое движение из-за трения между чашкой и гантелью? Длина гантели $l$, масса каждого шарика $m$.
Решение:
Количество выделившейся теплоты равно по величине модулю изменения потенциальной энергии гантели
$Q = E_{1} - E_{2} = 2mg(h_{1} - h_{2})$;
$h_{1} = \frac{l}{2} \sin \alpha$, $\sin \alpha = \frac{l}{2r}$, $h_{1} = \frac{l^{2}}{4r}$.
$h_{2} = r(1 - \cos \alpha)$.
После некоторых преобразований получаем:
$Q = 2mgr \sqrt{1 - \frac{l^{2}}{4r^{2}}} \cdot \left (1 - \sqrt{1 - \frac{l^{2}}{4r^{2}}} \right )$.
В сферической чашке радиуса $r$ удерживают гантель в положении, когда один из шариков находится на дне чашки (рис. ), а затем отпускают. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда гантель прекратит свое движение из-за трения между чашкой и гантелью? Длина гантели $l$, масса каждого шарика $m$.
Решение:
Количество выделившейся теплоты равно по величине модулю изменения потенциальной энергии гантели
$Q = E_{1} - E_{2} = 2mg(h_{1} - h_{2})$;
$h_{1} = \frac{l}{2} \sin \alpha$, $\sin \alpha = \frac{l}{2r}$, $h_{1} = \frac{l^{2}}{4r}$.
$h_{2} = r(1 - \cos \alpha)$.
После некоторых преобразований получаем:
$Q = 2mgr \sqrt{1 - \frac{l^{2}}{4r^{2}}} \cdot \left (1 - \sqrt{1 - \frac{l^{2}}{4r^{2}}} \right )$.
