Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16645
2025-04-15 
Небольшое тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой $H=2r$, переходящей в «мертвую петлю» радиуса $r$. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты должно скатываться тело, чтобы отрыва не произошло?
Решение:
Аналогично, в точке отрыва (т. M на рис.)
$\frac{mv^{2}}{r} = mg \cos \alpha$,
$\cos \alpha = \frac{h}{r} - 1$, $v^{2} = 2g(H-h)$, $h = \frac{5}{3}r$.
Тело пройдет петлю при условии, что в верхней ее точке оно будет иметь скорость, не меньшую, чем $v = \sqrt{gr}$. Тогда из уравнения
$mgH_{min} = \frac{mv_{0}^{2}}{2} + 2mgr$
получаем, что
$H_{min} = \frac{5}{2}r$.
Небольшое тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой $H=2r$, переходящей в «мертвую петлю» радиуса $r$. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? С какой высоты должно скатываться тело, чтобы отрыва не произошло?
Решение:
Аналогично, в точке отрыва (т. M на рис.)
$\frac{mv^{2}}{r} = mg \cos \alpha$,
$\cos \alpha = \frac{h}{r} - 1$, $v^{2} = 2g(H-h)$, $h = \frac{5}{3}r$.
Тело пройдет петлю при условии, что в верхней ее точке оно будет иметь скорость, не меньшую, чем $v = \sqrt{gr}$. Тогда из уравнения
$mgH_{min} = \frac{mv_{0}^{2}}{2} + 2mgr$
получаем, что
$H_{min} = \frac{5}{2}r$.
