Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16643
2025-04-15 
Маленькая шайба массой $m$ продета через проволочное кольцо радиуса $r$ в его верхней точке. В некоторый момент времени шайба начинает скользить по кольцу. По какому закону будет изменяться сила давления кольца на шайбу в зависимости от высоты шайбы?
Решение:
Центростремительное ускорение шайбы создается силой реакции кольца $N$ и радиальной составляющей силы тяжести:
$ma_{ц} = N + mg \cos \alpha$, $a_{ц} = \frac{v^{2}}{r}$.
Учитывая, что
$v^{2} = 2gr(1 - \cos \alpha)$,
получаем:
$N = \frac{3}{2} \cdot \frac{mv^{2}}{r} - mg$.
Скорость шайбы $v$ найдем из З.С.Э.:
$2mgr = mgh + \frac{mv^{2}}{2}$,
Откуда
$v^{2} = 2g(2r - h)$.
В итоге,
$N = \frac{mg}{r} (5r - 3h)$.
Маленькая шайба массой $m$ продета через проволочное кольцо радиуса $r$ в его верхней точке. В некоторый момент времени шайба начинает скользить по кольцу. По какому закону будет изменяться сила давления кольца на шайбу в зависимости от высоты шайбы?
Решение:
Центростремительное ускорение шайбы создается силой реакции кольца $N$ и радиальной составляющей силы тяжести:
$ma_{ц} = N + mg \cos \alpha$, $a_{ц} = \frac{v^{2}}{r}$.
Учитывая, что
$v^{2} = 2gr(1 - \cos \alpha)$,
получаем:
$N = \frac{3}{2} \cdot \frac{mv^{2}}{r} - mg$.
Скорость шайбы $v$ найдем из З.С.Э.:
$2mgr = mgh + \frac{mv^{2}}{2}$,
Откуда
$v^{2} = 2g(2r - h)$.
В итоге,
$N = \frac{mg}{r} (5r - 3h)$.
