Лодке, первоначально покоящейся относительно воды, толчком сообщили скорость $\upsilon_{0}$. Найдите путь, пройденный лодкой до остановки. Сила сопротивления, действующая на лодку со стороны воды, пропорциональна скорости лодки: $F = k \upsilon$. Масса лодки $m$.
Подробнее
Сила сопротивления воздуха, действующая на капли тумана, пропорциональна произведению радиуса капли на ее скорость: $F = \gamma r \upsilon$. Капли радиуса $r = 0,1$мм, падая с большой высоты, у земли имеют скорость около 1 м/с. Какую скорость будут иметь капли, радиус которых в пять раз меньше?
Подробнее
Небольшая дождевая капля покидает облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли стало равным 5 м/с$^{2}$, ее скорость была равна 7,5 м/с. Вблизи земли капля падает с постоянной скоростью. Попадая на боковое стекло движущегося автомобиля, капля оставляет на нем след под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к вертикали. Какова скорость движения автомобиля? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости капли относительно воздуха.
Подробнее
В сферическую полость поместили гантель (два шарика массы $m$ каждый, соединенные невесомым стержнем) так, как показано на рис. Определите силу давления шариков на стенки сразу же после того, как гантель отпустили. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы.
Подробнее
Конус с углом раствора $2\alpha$ вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью $\omega$ (рис. 21). В конусе находится шарик массой $m$, прикрепленный с помощью нити; радиус вращения шарика $r$. Найдите силу натяжения нити и силу давления шарика на поверхность.
Подробнее
Из тонкого резинового жгута массой $m$ и жесткостью $л$ сделали кольцо радиуса $R_{0}$. Это кольцо раскрутили вокруг его оси с угловой скоростью $\omega$. Найдите новый радиус кольца.
Подробнее
Кольцевая цепочка массой $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $r$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей $\omega$, цепочка с него спадает.
Подробнее
Резиновое кольцо повесили на гвоздь (рис.). При этом его длина оказалась равной $2h$. После этого кольцо раскрутили в горизонтальной плоскости до угловой скорости $\omega$, после чего его длина также оказалась равной $2h$. Найдите угловую скорость вращения кольца.
Подробнее
С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? (рис.). Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен 1, внутренний радиус цилиндра $r$.
Подробнее
В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиуса $R$. Разогнавшись, он начинает описывать горизонтальную окружность в верхней полусфере. Определите минимальную скорость мотоциклиста, если коэффициент трения шин о поверхность сферы равен $\mu$, а угол между вертикалью и направлением к мотоциклисту из центра сферы равен $\alpha$ (рис.).
Подробнее
Две легкие тележки массами $m_{1}$ и $3m_{1}$ соединены пружиной. Пружина связана нитью. Нить пережигают, пружина распрямляется, и тележки разъезжаются в противоположные стороны. Найдите: отношение скоростей тележек $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$, энергий $E_{1}$ и $E_{2}$, времен $t_{1}$ и $t_{2}$, в течение которых тележки движутся после взаимодействия, путей $S_{1}$ и $S_{2}$, пройденных тележками до остановки. Коэффициент трения для обеих тележек одинаков.
Подробнее
Мяч массой 200 г ударяется о гладкую стенку под углом $60^{ \circ}$ к вертикали и отскакивает без потери скорости. Найдите среднюю силу, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча 10 м/с, а продолжительность удара 0,1 с.
Подробнее
На чаше весов прыгает $N$ шариков массой $m$ каждый. Какова средняя сила, действующая на чашу весов, если скорость шариков по модулю не меняется?
Подробнее
На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие горизонтально со скоростью $\upsilon$. Масса пули $m_{1}$, много меньше массы ящика $m_{2}$. Трос отклоняется от вертикали на угол $\alpha$. Какое число пуль попадает в песок за единицу времени?
Подробнее
Ядро массой 15 кг, летящее в горизонтальном направлении со скоростью 200 м/с, разорвалось на две части, массы которых относятся друг к другу как 1 : 2. Скорость меньшего осколка оказалась равной 400 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Определите скорость и направление движения большего осколка.
Подробнее
