2025-04-15
На чаше весов прыгает $N$ шариков массой $m$ каждый. Какова средняя сила, действующая на чашу весов, если скорость шариков по модулю не меняется?
Решение:
Пусть $n$ - число шариков, падающих на дно чаши за единицу времени, $n = \frac{N}{t}$, где $t$ - промежуток времени между соударениями одного шарика с дном. Средняя сила, действующая на чашу весов, равна изменению импульса шаров за единицу времени: $\bar{F} = \Delta P$, где $\Delta P = 2 m \upsilon n$. $\upsilon$ - скорость шарика перед соударением, $\upsilon = \frac{gt}{2}$. В результате, средняя сила $\bar{F} = m g N$.