Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16595
2025-04-15 
Небольшая дождевая капля покидает облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли стало равным 5 м/с$^{2}$, ее скорость была равна 7,5 м/с. Вблизи земли капля падает с постоянной скоростью. Попадая на боковое стекло движущегося автомобиля, капля оставляет на нем след под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к вертикали. Какова скорость движения автомобиля? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости капли относительно воздуха.
Решение:
При движении вблизи земли с постоянной скоростью $\upsilon_{2}$ сила сопротивления $F_{2} = mg$ или
$\alpha \upsilon_{2} = mg$ (1).
При движении капли с ускорением
$ma = mg - F_{1} = mg - \alpha \upsilon_{1}$. (2)
Из уравнения (2) найдем отношение
$\frac{m}{\alpha } = \frac{\upsilon_{1}}{g-a}$,
а из уравнения (1) - скорость капли у поверхности земли:
$\upsilon_{2} = \frac{mg}{ \alpha } = \frac{g \upsilon_{1}}{g-a} = 15$ м/с.
След, оставленный каплей на стекле, совпадает с направлением скорости $\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime}$ капли в СО «автомобиль».
$\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime} = \vec{\upsilon}_{2} + \vec{u}$;
$\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime} = \vec{\upsilon}_{2} - \vec{u}$.
Из сделанного чертежа видно, что
$\frac{\upsilon_{2}}{u} = 1; u = \upsilon_{2} = 15$ м/с.
Небольшая дождевая капля покидает облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли стало равным 5 м/с$^{2}$, ее скорость была равна 7,5 м/с. Вблизи земли капля падает с постоянной скоростью. Попадая на боковое стекло движущегося автомобиля, капля оставляет на нем след под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к вертикали. Какова скорость движения автомобиля? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости капли относительно воздуха.
Решение:
При движении вблизи земли с постоянной скоростью $\upsilon_{2}$ сила сопротивления $F_{2} = mg$ или
$\alpha \upsilon_{2} = mg$ (1).
При движении капли с ускорением
$ma = mg - F_{1} = mg - \alpha \upsilon_{1}$. (2)
Из уравнения (2) найдем отношение
$\frac{m}{\alpha } = \frac{\upsilon_{1}}{g-a}$,
а из уравнения (1) - скорость капли у поверхности земли:
$\upsilon_{2} = \frac{mg}{ \alpha } = \frac{g \upsilon_{1}}{g-a} = 15$ м/с.
След, оставленный каплей на стекле, совпадает с направлением скорости $\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime}$ капли в СО «автомобиль».
$\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime} = \vec{\upsilon}_{2} + \vec{u}$;
$\vec{\upsilon}_{2}^{ \prime} = \vec{\upsilon}_{2} - \vec{u}$.
Из сделанного чертежа видно, что
$\frac{\upsilon_{2}}{u} = 1; u = \upsilon_{2} = 15$ м/с.
