С самолета, летящего на высоте $H_{0}$ со скоростью $\upsilon_{0}$, сброшен груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом $\alpha$ к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории в этой точке? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
С балкона, находящегося на высоте 20 м, бросают под углом к горизонту мяч со скоростью 20 м/с. Мяч при этом упруго ударяется о стену соседнего дома и падает на землю под балконом. Определите расстояние до соседнего дома, если время полета мяча равно 1,7с.
Подробнее
Из точки А свободно падает тело. Одновременно из точки В под углом $\alpha$ к горизонту бросают другое тело так, чтобы оба тела столкнулись в воздухе (рис.). Показать, что угол $\alpha$ не зависит от начальной скорости $\upsilon_{0}$ тела, брошенного из точки В, и определить этот угол, если $\frac{H}{S} = \sqrt{3}$. Сопротивление воздуха не учитывать.
Подробнее
В сферической лунке прыгает шарик, упруго ударяясь о ее стенки в двух точках 1 и 2, расположенных на одной горизонтали (рис.). Промежуток времени между ударами при движении шарика слева направо всегда равен $T_{1}$, а при движении шарика справа налево - $T_{2} \ne T_{1}$. Определите радиус лунки.
Подробнее
Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус $R$. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
Подробнее
При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $\upsilon$ меняется лишь по направлению. Определите скорость тела, если:
1. Стенка движется со скоростью $V < \upsilon$ в направлении движения тела.
2. Стенка движется со скоростью $V$ навстречу телу.
3. Тело налетает на стенку под углом $\alpha$ со скоростью $\upsilon$, а стенка движется под углом $\beta$ к линии, перпендикулярной ей самой, со скоростью $V$ навстречу телу (рис.).
Подробнее
Ядро, летящее со скоростью $V$, распадается на два одинаковых осколка. Определите максимально возможный угол $\alpha$ между скоростью одного из осколков и вектором $V$, если при распаде покоящегося ядра осколки имеют скорость $u < V$.
Подробнее
Найдите угловую скорость блока через 10 секунд после начала движения грузов, если более тяжелый груз опустился за это время на 0,5 м. Диаметр блока равен 0,2 м (рис.).
Подробнее
Определите скорость и ускорение точки, находящейся на поверхности Земли на широте 60 градусов. Радиус Земли 6400 км.
Подробнее
Нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. На концах нити подвешены грузы, масса которых $m_{1}$ и $m_{2}$. Определите ускорения грузов, если при движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения $F_{тр}$.
Подробнее
Через неподвижный блок перекинута веревка, за концы которой одновременно хватаются два гимнаста, массы которых 60 и 70 кг. Более легкий из них держится за конец веревки, а второй старается подниматься вверх. При этом оказывается, что более тяжелый гимнаст остается на одной высоте, а второй поднимается вверх. Через сколько времени второй гимнаст достигнет блока, если вначале он находился ниже него на 4,9 м?
Подробнее
Тело массой $m_{1}$ лежит на доске массой $m_{2}$, находящейся на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). Коэффициент трения между доской и телом $\mu$.
1. Какую силу надо приложить к доске, чтобы тело соскользнуло?
2. За какое время тело соскользнет, если к доске приложена сила $F_{0}$, а длина доски равна $\mathcal{L}$?
3. С каким ускорением движутся тело и доска, если сила $F_{0}$ действует на тело массы $m_{1}$?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рис. Правый нижний груз тянут вдоль стола силой $F$, как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы $m_{1}$ и $m_{2}$ равен $\mu$. Найдите ускорение всех грузов системы.
Подробнее
На горизонтальной плоскости лежит брусок массой $m_{1}$, а на нем - другой брусок массой $m_{2}$. Через систему блоков, изображенную на рис., перекинута нить. К подвижному блоку подвешен груз массой $M = m_{1} + m_{2}$. При каком соотношении между массами $m_{1}$ и $m_{2}$ бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между брусками равен $\mu$, а трение между нижним бруском и плоскостью отсутствует? Массой нити и блоков, а также трением в блоках пренебречь, нить считать нерастяжимой.
Подробнее
В механической системе, изображенной на рис., брусок массой $M$ может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент, подвешенный на нити груз отводят на угол $\alpha$ от вертикали и отпускают. Какова масса $m$ этого груза, если угол, образуемый нитью с вертикалью, не меняется при движении системы?
Подробнее
