Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16599
2025-04-15 
Кольцевая цепочка массой $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $r$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей $\omega$, цепочка с него спадает.
Решение:
Когда диск не вращается, сила тяжести цепочки $mg$ уравновешивается силой трения покоя: $mg = F_{тр}$. Сила, обусловленная натяжением цепочки, равна $F = 2 \pi T$.
Сила реакции диска обозначена через $N$. В начальный момент времени
$N = F = 2 \pi \cdot T$.
При вращении диска сумма сил $\vec{F}$ и $\vec{N}$ не будет равна нулю:
$m \omega^{2} r = 2 \pi T - N$, $N = 2 \pi T - m \omega^{2} r$.
В момент, предшествующий спаданию цепочки, трение покоя переходит в трение скольжения:
$F_{тр} = \mu N = mg$.
В итоге, $\mu = \frac{mg}{N} = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega^{2} r}$.
Кольцевая цепочка массой $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $r$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью, равной или превышающей $\omega$, цепочка с него спадает.
Решение:
Когда диск не вращается, сила тяжести цепочки $mg$ уравновешивается силой трения покоя: $mg = F_{тр}$. Сила, обусловленная натяжением цепочки, равна $F = 2 \pi T$.
Сила реакции диска обозначена через $N$. В начальный момент времени
$N = F = 2 \pi \cdot T$.
При вращении диска сумма сил $\vec{F}$ и $\vec{N}$ не будет равна нулю:
$m \omega^{2} r = 2 \pi T - N$, $N = 2 \pi T - m \omega^{2} r$.
В момент, предшествующий спаданию цепочки, трение покоя переходит в трение скольжения:
$F_{тр} = \mu N = mg$.
В итоге, $\mu = \frac{mg}{N} = \frac{mg}{2 \pi T - m \omega^{2} r}$.
