Человек массой $m$ неподвижно стоит на тележке массой $M$. С какой скоростью начнет двигаться тележка, если человек побежит по ней с относительной скоростью $\upsilon$? Трением тележки о землю пренебречь.
Подробнее
Мешок с мукой соскальзывает без трения с наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона $60^{ \circ}$ и попадает на горизонтальный участок, где коэффициент трения $\mu = 0,6$. Какое расстояние проедет мешок по горизонтальному участку?
Подробнее
Четыре однородных шара массами 1, 2, 3, 4 кг укреплены на невесомом стержне так, что их центры находятся на равном расстоянии друг от друга. Найдите положение центра масс системы.
Подробнее
Найдите положение центра масс треугольника, составленного из тонких однородных проволочек длиной 3 см, 4 см, 5 см.
Подробнее
Протон с начальной скоростью $\upsilon$ летит прямо на первоначально покоящееся ядро гелия. Какова скорость частиц при наибольшем их сближении? Масса ядра гелия в четыре раза больше массы протона.
Подробнее
Кубик из пенопласта массой 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой 10 г. Скорость пули при входе в кубик 100 м/с, при вылете 90 м/с. Определите высоту, на которую подпрыгнет кубик. Силу сопротивления, действующую на пулю внутри кубика, считать постоянной.
Подробнее
Для создания искусственной силы тяжести два отсека орбитальной станции (отношение масс 1 : 2) развели на расстояние $r$ друг от друга и раскрутили вокруг их общего центра масс. Определите время полного оборота отсеков, если в более массивном отсеке искусственная сила тяжести в два раза меньше силы тяжести на Земле.
Подробнее
Два тела массой $m_{1}$ и $m_{2}$ связаны натянутой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной поверхности (рис.). В некоторый момент времени оказалось, что первое тело неподвижно, а скорость второго тела равна $|\vec{\upsilon}|$ и перпендикулярна нити. Определите силу натяжения нити.
Подробнее
Космическая станция состоит из двух отсеков массой $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенных длинным однородным тросом длиной $L$. Станция вращается вокруг оси, перпендикулярной тросу. Какова угловая скорость вращения, если сила натяжения троса вблизи первого отсека равна $T_{1}$, а вблизи второго - $T_{2}$? Какова масса троса?
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости лежит брусок массой $M$. К бруску привязана нить длиной $l$, на конце которой находится шарик массой $m$ (рис.). В начальный момент шарик был отклонен на некоторый угол и отпущен без начальной скорости. Найдите скорость бруска в момент, когда нить проходит вертикальное положение, зная, что ее угловая скорость в этот момент равна $\omega$.
Подробнее
Две тележки массой $M$ каждая движутся параллельно с начальными скоростями $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$ (рис.). Груз массой $m$, сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет относительная скорость тележек после $N$ таких перебросов груза туда и обратно?
Подробнее
Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). По внутренней поверхности чашки скатывается шарик, начинающий движение из т. А без начальной скорости. Масса чашки $M$, масса шарика $m$, радиус чашки $R$, радиус шарика $r$. На сколько переместится чашка, когда шарик придет в положение В?
Подробнее
Ракета массой $m$ зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени она должна расходовать при этом, если скорость истечения газа $u$?
Подробнее
Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью $\upsilon$. Массовый расход топлива и поступающего в двигатель воздуха за единицу времени равен соответственно $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя $u$.
Подробнее
Определите силу тяги ракетного двигателя, в котором в качестве горючего используют водород и в качестве окислителя жидкий кислород. Массовый расход водорода $\mu = 24$кг/с. Скорость истечения газов из сопла ракеты $u = 4$км/с.
Подробнее
