В известном опыте академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Найдите амплитуду колебаний ножки камертон, если максимальная высота подъёма шарика после одного отскока (точнее, её среднее значение при многочисленных опытах) равна 30 см. Частота колебаний ножки камертона 200 Гц. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
Подробнее
На горизонтально расположенный отрезок практически нерастяжимой нити длиной $l = 20 \, \text{см}$ нанизаны три одинаковые бусинки, которые могут скользить по нему без трения, упруго ударяясь друг о друга и о места закрепления концов нити. Полная кинетическая энергия бусинок 20 мДж. Найдите силу натяжения нити. Концы нити прикреплены к двум упругим массивным телам, взаимодействие этих тел друг с другом и с другими телами пренебречь можно. Сила тяжести отсутствует.
Подробнее
Вертолёт может зависнуть в воздухе, если механическая мощность двигателя равна $N$. Какой должна быть механическая мощность двигателя уменьшенной модели этого вертолета, все линейные размеры которой в 2 раза меньше размеров оригинала, чтобы он мог зависнуть в воздухе?
Подробнее
По шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом, с высоты 1 м скатывается однородный сплошной диск массой 20 кг. Какое максимальное количество теплоты может при этом выделиться? Точки диска всё время находятся в одной вертикальной плоскости.
Подробнее
На верхнюю часть горизонтально расположенного камертонa насыпан песок. Камертон начинает совершать колебания с частотой 500 Гц. Какова амплитуда колебаний в том месте камертонa, где песчинки подскакивают на высоту $h=1 \, \text{мм}$ по отношению к их положению при покоящемся камертоне?
Подробнее
Антенна корабельного радиолокатора находится на высоте $h=25 \, \text{м}$ над уровнем моря. На каком максимальном расстоянии радиолокатор может обнаружить спутниковый плот? С какой частотой могут при этом испускаться импульсы?
Указание. Считать, что отражённый радиоимпульс должен вернуться до того, как начнётся извлечение следующего импульса.
Подробнее
Расположенный вертикально однородный стержень длиной $L$ может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В точку, отстоящую от оси вращения на $\frac{2}{3} L$, ударяется тело массой $m$, летящее перпендикулярно к стержню и к оси. После удара стержень отклоняется на угол $\alpha$, а тело отскакивает назад со скоростью $v$. Найдите начальную скорость тела $v_{0}$. Масса стержня $M.$
Подробнее
Длинный железнодорожный состав движется по инерции по горизонтальным рельсам, а затем въезжает на горку с углом наклона $\alpha$ к горизонту. Состав полностью остановился, въехав на горку, на половину своей длины. Сколько времени прошло от начала подъёма до остановки? Длина состава $L$. Трением и длиной переходного участка пути при въезде на горку пренебречь.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длиной $l=1 \, \text{м} $ и массой $ m_{1} $ . По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью $ v=20 \, \text{м/с} $ скользит шарик массой $ m=\frac{m_{1}}{3} $ . Точка удара отстоит от середины стержня на расстоянии $ \frac{l}{4} $ . Найдите долю энергии, которая затрачена на работу против сил неупругой деформации.
Подробнее
Брусок находится на горизонтальной плоскости и с помощью пружины прикреплен к вертикальной стенке. В некоторый момент времени бруску толчком сообщили начальную скорость $v_{0} = 0,6 \, м/c$, направленную к стенке. Наибольшее сжатие пружины составило $x_{max} = 12 \, см$. Через какое время после толчка брусок окажется на максимальном удалении от стенки? Трением пренебречь.
Подробнее
На неподвижное тело массой $m$, находящееся на горизонтальной абсолютно гладкой плоскости, в момент времени $t = 0$ начинает действовать сила, направленная вдоль горизонтальной оси $Ox$. На рис. представлен график зависимости проекции $F_{x}$ этой силы от времени $t$. Найдите модуль импульса тела в моменты времени $3t_{0}$ и $4t_{0}$.
Подробнее
На концах тонкого невесомого стержня длиной $l = 1 \, \text{м}$ укреплены грузики с массами $m_{1} = 160 \, \text{г}$ и $m_{2} = 240 \, \text{г}$. Стержень колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. Определите период колебаний, совершаемых стержнем для двух случаев: 1) стержень невесом; 2) масса стержня 400 г.
Подробнее
Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью $ v = 20 \, \text{км/ч} $, заметил, что ему в открытый рот попадает $ N_{1} = 50 $ снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает $ N_{2} = 30 $ снежинок в минуту. Площадь рта спортсмена $ S = 24 \, \text{см}^{2} $, размер снежинки $ l = 1 \, \text{см} $. Определите: 1) концентрацию снежинок в воздухе; 2) оцените дальность прямой видимости в снегопаде.
Подробнее
На тележке массой $ m_{тел} = 20 \, \text{кг} $, которая может свободно перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности, лежит брусок массой $ m_{бр} = 5 \, \text{кг} $. Коэффициент трения между бруском и тележкой $ \mu = 0,2 $. Брусок тянут с силой $ F $, направленной параллельно рельсам. Найдите ускорение тележки, если сила изменяется по закону $ F = ct $, где $ c = 4 \, \text{Н/с} $. Построить график зависимости ускорения тележки от времени.
Подробнее
На рис. 1.15 схематически изображен шарикоподшипник в разрезе. Радиусы внешнего и внутреннего колец равны $ R_{1} $ и $ R_{2} $, а их угловые скорости $ \omega_{1} $ и $ \omega_{2} $ соответственно. Проскальзывание между кольцами и шариками отсутствует. Найдите угловую скорость вращения шарика вокруг оси симметрии подшипника.
Подробнее
