Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16576
2025-04-15 
На горизонтальной плоскости лежит брусок массой $m_{1}$, а на нем - другой брусок массой $m_{2}$. Через систему блоков, изображенную на рис., перекинута нить. К подвижному блоку подвешен груз массой $M = m_{1} + m_{2}$. При каком соотношении между массами $m_{1}$ и $m_{2}$ бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между брусками равен $\mu$, а трение между нижним бруском и плоскостью отсутствует? Массой нити и блоков, а также трением в блоках пренебречь, нить считать нерастяжимой.
Решение:
Уравнения движения брусков в проекциях на оси X и Y (рис.) запишутся в виде:
$(m_{1}+m_{2})g - 2T = (m_{1}+m_{2})a$
$T - F_{тр} = m_{1} a_{1}$
$T + F_{тр} = m_{2} a_{x}$
Сила трения $F_{тр}$ может иметь и противоположное направление, это зависит от отношения $\frac{m_{2}}{m_{1}}$, на рисунке предполагается, что $m_{2} > m_{1}$. Если скольжение отсутствует, то ускорения тел одинаковы, т.е. $a_{1} = a_{2} = a$. Сила трения в этом случае является силой трения покоя, значение которой может меняться от 0 до $\mu m_{2} g$. $0 \le F_{тр} \le \mu m_{2} g$. Скольжение начнется тогда, когда $F_{тр}$ станет равной $\mu m_{2} g$. Сложив все уравнения, найдем ускорение:
$a = \frac{g}{2}$.
Из второго или третьего уравнений определим силу трения:
$F_{тр} = \frac{m_{2}-m_{1}}{4} \cdot g$.
Учитывая, что $F_{тр} \le \mu m_{2} g$, получаем неравенство: $(m_{2}-m_{1}) \frac{g}{4} \le \mu m_{2} g$, из которого следует, что
$\left (1 - \frac{m_{1}}{m_{2}} \right ) \le 4 \mu$.
На горизонтальной плоскости лежит брусок массой $m_{1}$, а на нем - другой брусок массой $m_{2}$. Через систему блоков, изображенную на рис., перекинута нить. К подвижному блоку подвешен груз массой $M = m_{1} + m_{2}$. При каком соотношении между массами $m_{1}$ и $m_{2}$ бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между брусками равен $\mu$, а трение между нижним бруском и плоскостью отсутствует? Массой нити и блоков, а также трением в блоках пренебречь, нить считать нерастяжимой.
Решение:
Уравнения движения брусков в проекциях на оси X и Y (рис.) запишутся в виде:
$(m_{1}+m_{2})g - 2T = (m_{1}+m_{2})a$
$T - F_{тр} = m_{1} a_{1}$
$T + F_{тр} = m_{2} a_{x}$
Сила трения $F_{тр}$ может иметь и противоположное направление, это зависит от отношения $\frac{m_{2}}{m_{1}}$, на рисунке предполагается, что $m_{2} > m_{1}$. Если скольжение отсутствует, то ускорения тел одинаковы, т.е. $a_{1} = a_{2} = a$. Сила трения в этом случае является силой трения покоя, значение которой может меняться от 0 до $\mu m_{2} g$. $0 \le F_{тр} \le \mu m_{2} g$. Скольжение начнется тогда, когда $F_{тр}$ станет равной $\mu m_{2} g$. Сложив все уравнения, найдем ускорение:
$a = \frac{g}{2}$.
Из второго или третьего уравнений определим силу трения:
$F_{тр} = \frac{m_{2}-m_{1}}{4} \cdot g$.
Учитывая, что $F_{тр} \le \mu m_{2} g$, получаем неравенство: $(m_{2}-m_{1}) \frac{g}{4} \le \mu m_{2} g$, из которого следует, что
$\left (1 - \frac{m_{1}}{m_{2}} \right ) \le 4 \mu$.
