Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16575
2025-04-15 
На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рис. Правый нижний груз тянут вдоль стола силой $F$, как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы $m_{1}$ и $m_{2}$ равен $\mu$. Найдите ускорение всех грузов системы.
Решение:
Будем сначала считать, что скольжение тел относительно друг друга отсутствует. В этом случае ускорения всех тел одинаковы и ур-ия движения запишутся в виде:
$m_{2} a = F - F_{тр1}$ (1) $m_{2} a = T - F_{тр2}$ (3)
$m_{1} a = F_{тр1} - T$ (2) $m_{2} a = F_{тр2}$ (4)
Ускорение тел
$a = \frac{F}{2(m_{1}+m_{2})}$.
Скольжение начнется тогда, когда сила $F$ превысит некоторое значение $F_{0}$. Определим это значение. При скольжении $F_{тр1} = \mu m_{1} g$, сила трения $F_{тр2} < \mu m_{1} g$ (в противном случае равнодействующая сил, приложенных к верхним телам, была бы равна нулю). Из уравнений (2) и (4) определим ускорение, при котором правое нижнее тело начнет выскальзывать из-под верхнего:
$a = \frac{ \mu m_{1} g}{2m_{1}+m_{2}}$.
Из уравнения (1) найдем $F_{0}$:
$F_{0} = 2(m_{1}+m_{2}) \cdot \mu m_{1} g / (2m_{1}+m_{2})$.
При $F > F_{0}$ ускорение правого нижнего тела ($a_{2}$) и всех остальных тел ($a_{1}$):
$a_{1} = \frac{\mu m_{1} g}{2m_{1}+m_{2}}$; $a_{2} = \frac{F - \mu m_{1} g}{m_{2}}$.
На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рис. Правый нижний груз тянут вдоль стола силой $F$, как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы $m_{1}$ и $m_{2}$ равен $\mu$. Найдите ускорение всех грузов системы.
Решение:
Будем сначала считать, что скольжение тел относительно друг друга отсутствует. В этом случае ускорения всех тел одинаковы и ур-ия движения запишутся в виде:
$m_{2} a = F - F_{тр1}$ (1) $m_{2} a = T - F_{тр2}$ (3)
$m_{1} a = F_{тр1} - T$ (2) $m_{2} a = F_{тр2}$ (4)
Ускорение тел
$a = \frac{F}{2(m_{1}+m_{2})}$.
Скольжение начнется тогда, когда сила $F$ превысит некоторое значение $F_{0}$. Определим это значение. При скольжении $F_{тр1} = \mu m_{1} g$, сила трения $F_{тр2} < \mu m_{1} g$ (в противном случае равнодействующая сил, приложенных к верхним телам, была бы равна нулю). Из уравнений (2) и (4) определим ускорение, при котором правое нижнее тело начнет выскальзывать из-под верхнего:
$a = \frac{ \mu m_{1} g}{2m_{1}+m_{2}}$.
Из уравнения (1) найдем $F_{0}$:
$F_{0} = 2(m_{1}+m_{2}) \cdot \mu m_{1} g / (2m_{1}+m_{2})$.
При $F > F_{0}$ ускорение правого нижнего тела ($a_{2}$) и всех остальных тел ($a_{1}$):
$a_{1} = \frac{\mu m_{1} g}{2m_{1}+m_{2}}$; $a_{2} = \frac{F - \mu m_{1} g}{m_{2}}$.
