Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16567
2025-04-15 
Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус $R$. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
Решение:
В верхней точке траектории скорость $\upsilon$ камня направлена горизонтально. Ускорение его равно ускорению свободного падения $g$ и направлено перпендикулярно скорости, $\upsilon = \sqrt{g r}$, где $r$ - радиус кривизны параболы в верхней точке. Наименьшее значение $r = R$, поэтому минимальная скорость в точке касания $\upsilon_{min} = \sqrt{g R}$. Начальная скорость камня на поверхности земли
$\upsilon_{0 min} = \sqrt{\upsilon_{ox}^{2} + \upsilon_{oy}^{2}} = \sqrt{\upsilon_{min}^{2} + 4gR} = \sqrt{5gR}$.
Сферический резервуар, стоящий на земле, имеет радиус $R$. При какой наименьшей скорости брошенный с земли камень может перелететь через резервуар, лишь коснувшись его вершины?
Решение:
В верхней точке траектории скорость $\upsilon$ камня направлена горизонтально. Ускорение его равно ускорению свободного падения $g$ и направлено перпендикулярно скорости, $\upsilon = \sqrt{g r}$, где $r$ - радиус кривизны параболы в верхней точке. Наименьшее значение $r = R$, поэтому минимальная скорость в точке касания $\upsilon_{min} = \sqrt{g R}$. Начальная скорость камня на поверхности земли
$\upsilon_{0 min} = \sqrt{\upsilon_{ox}^{2} + \upsilon_{oy}^{2}} = \sqrt{\upsilon_{min}^{2} + 4gR} = \sqrt{5gR}$.
