Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16577
2025-04-15 
В механической системе, изображенной на рис., брусок массой $M$ может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент, подвешенный на нити груз отводят на угол $\alpha$ от вертикали и отпускают. Какова масса $m$ этого груза, если угол, образуемый нитью с вертикалью, не меняется при движении системы?
Решение:
Из того, что угол $\alpha$ при движении системы не меняется, можно сделать вывод, что перемещения бруска и груза вдоль оси X (рис.) одинаковы. Это значит, что ускорение бруска и горизонтальная составляющая ускорения груза равны между собой (обозначим это ускорение через $a$). В то же время равна $|a|$ и проекция ускорения груза на ось Y, т.к. увеличение длины нити, находящейся за блоком, равно модулю перемещения бруска. Запишем уравнения движения для бруска и груза:
$\begin{cases} Ma = T - T \sin \alpha \\ ma = T \sin \alpha \\ ma = mg \cos \alpha - T \end{cases}$
Решив эту систему уравнений, найдем, что
$m = M \cdot \frac{\sin \alpha}{1 - \sin \alpha}$.
В механической системе, изображенной на рис., брусок массой $M$ может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент, подвешенный на нити груз отводят на угол $\alpha$ от вертикали и отпускают. Какова масса $m$ этого груза, если угол, образуемый нитью с вертикалью, не меняется при движении системы?
Решение:
Из того, что угол $\alpha$ при движении системы не меняется, можно сделать вывод, что перемещения бруска и груза вдоль оси X (рис.) одинаковы. Это значит, что ускорение бруска и горизонтальная составляющая ускорения груза равны между собой (обозначим это ускорение через $a$). В то же время равна $|a|$ и проекция ускорения груза на ось Y, т.к. увеличение длины нити, находящейся за блоком, равно модулю перемещения бруска. Запишем уравнения движения для бруска и груза:
$\begin{cases} Ma = T - T \sin \alpha \\ ma = T \sin \alpha \\ ma = mg \cos \alpha - T \end{cases}$
Решив эту систему уравнений, найдем, что
$m = M \cdot \frac{\sin \alpha}{1 - \sin \alpha}$.
