Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16573
2025-04-15 
Через неподвижный блок перекинута веревка, за концы которой одновременно хватаются два гимнаста, массы которых 60 и 70 кг. Более легкий из них держится за конец веревки, а второй старается подниматься вверх. При этом оказывается, что более тяжелый гимнаст остается на одной высоте, а второй поднимается вверх. Через сколько времени второй гимнаст достигнет блока, если вначале он находился ниже него на 4,9 м?
Решение:
По условию, более тяжелый гимнаст покоится, поэтому натяжение нити $\tau$ равно силе тяжести $m_{2}g$.
Легкий гимнаст будет двигаться вверх с ускорением $a$, которое можно найти из уравнения:
$m_{1}a = \tau - m_{1}g = (m_{2}-m_{1})g$.
Высота $h$ равна $\frac{a \tau^{2}}{2}$, отсюда получаем:
$a = g(\frac{m_{2}}{m_{1}} - 1)$, $\tau= \sqrt{\frac{2h}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{g} \cdot \frac{m_{1}}{m_{2}-m_{1}}} \approx 2,5$ с.
Через неподвижный блок перекинута веревка, за концы которой одновременно хватаются два гимнаста, массы которых 60 и 70 кг. Более легкий из них держится за конец веревки, а второй старается подниматься вверх. При этом оказывается, что более тяжелый гимнаст остается на одной высоте, а второй поднимается вверх. Через сколько времени второй гимнаст достигнет блока, если вначале он находился ниже него на 4,9 м?
Решение:
По условию, более тяжелый гимнаст покоится, поэтому натяжение нити $\tau$ равно силе тяжести $m_{2}g$.
Легкий гимнаст будет двигаться вверх с ускорением $a$, которое можно найти из уравнения:
$m_{1}a = \tau - m_{1}g = (m_{2}-m_{1})g$.
Высота $h$ равна $\frac{a \tau^{2}}{2}$, отсюда получаем:
$a = g(\frac{m_{2}}{m_{1}} - 1)$, $\tau= \sqrt{\frac{2h}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{g} \cdot \frac{m_{1}}{m_{2}-m_{1}}} \approx 2,5$ с.
