На оси может вращаться блок, состоящий из двух склеенных дисков радиусов $R$ и $2R$ (рис.). Длинная нить закреплена одним концом на окружности малого диска, на этот диск намотано несколько витков. Другой конец нити образует петлю, удерживающую нижний блок, диаметр которого подобран так, что все свешивающиеся концы нити вертикальны. К нижнему блоку привязан груз $M$, к свободному концу нити прикреплен груз $3M$. Найти ускорения грузов. Блоки и нить невесомые, трение в осях отсутствует, движение считать происходящим в плоскости, перпендикулярной осям блоков.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе покоятся два груза массы $m$ и $M$, связанные легкой пружиной жесткости $k$ и длины $L$. Легкий груз удерживают неподвижным, а тяжелому придают скорость $v_{0}$ по направлению к легкому грузу. В тот момент, когда тяжелый груз останавливается, отпускают легкий. Найти максимальную скорость легкого тела в процессе движения и максимальную длину пружины.
Подробнее
Сосуд объема 5л с жесткими стеклянными стенками соединен короткой жесткой трубкой с горлышком литровой пластиковой бутылки из-под газированной воды. Бе тонкие стенки практически нерастяжимые, но довольно мягкие. В системе из двух сосудов находится неизменное количество воздуха. Воздух понемногу охлаждают, измеряя его давление. Вплоть до температуры $+50^{ \circ} С$ давление в системе уменьшалось, а начиная с этой температуры перестало уменьшаться. При какой температуре давление снова начнет уменьшаться? Атмосферное давление остается постоянным.
Подробнее
Нелинейный двухполюсник имеет «квадратичную» вольт-амперную характеристику: напряжение между его выводами пропорционально квадрату текущего через него тока. Двухполюсник подключают к батарейке напряжением $U$ последовательно с вольтметром, при этом вольтметр показывает половину напряжения батарейки. Параллельно двухполюснику подключают еще один такой же вольтметр. Найти показания вольтметров. Внутреннее сопротивление батарейки считать малым.
Подробнее
В обычном стакане находится некоторое количество воды. Водяные пары над поверхностью воды начинают интенсивно откачивать, так что за минуту уровень воды в стакане понижается на 2 см. Считая температуру воды постоянной, оценить по этим данным давление насыщенных паров при этой температуре.
Подробнее
Нелинейный двухполюсник имеет квадратичную вольт-амперную характеристику: ток через него пропорционален квадрату приложенного напряжения. Два таких двухполюсника соединены параллельно, последовательно с ними включен еще один двухполюсник, и вся получившаяся схема подключена к батарейке напряжением $U$. Найти напряжение на каждом из двухполюсников.
Подробнее
На гладком горизонтальном столе находится тележка массы $M$, на ней два груза $5M$ и $M$, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (рис.). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками $k = 0,1$. При какой величине силы ускорение тележки составит $a = 0,2g$? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?
Подробнее
В невесомости проводится опыт: заполненный воздухом большой сосуд содержит множество мельчайших масляных капелек и одну каплю довольно больших размеров. При столкновении маленьких капелек между собой они упруго разлетаются, при столкновении с большой каплей происходит поглощение. За 1 час диаметр капли увеличился в два раза. Через какое время он увеличится еще в два раза? Большая капля не касается стенок сосуда. Испарения с ее поверхности не происходит.
Подробнее
В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивным подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре $T_{0}$, поршень находится в равновесии (рис.). Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в два раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.
Подробнее
Вдали от всех других тел в космосе движутся два маленьких заряженных шарика:, масса одного из них 1г, другого - 2 г. Заряды шариков равны по величине и противоположны по знаку. В данный момент расстояние между шариками равно 1 м, скорость тяжелого шарика равна 1 м/с и направлена вдоль прямой, соединяющей центры шариков, в направлении от легкого шарика; скорость легкого шарика такая же по величине, но перпендикулярна указанной прямой. При какой величине зарядов шарики при дальнейшем движении побывают дважды на расстоянии 3 м друг от друга? Гравитационным взаимодействием шариков пренебречь.
Подробнее
Цепь на рис. содержит огромное количество звеньев, каждое звено состоит из резистора и двух вольтметров. Все вольтметры в цепи одинаковы, сопротивления всех резисторов цепи равны между собой. Цепь подключают к батарейке, при этом первые, два вольтметра показывают напряжения 6 В и 4 В (догадайтесь сами - какой показывает меньше, а какой больше). Найти показания второй пары вольтметров. Найти сумму показаний всех вольтметров цепи.
Подробнее
Колесо состоит из тонкого обода массы $M$, очень легких спиц и оси массы $m$. Колесо ставят на наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом, и отпускают, при этом оно катится по наклонной плоскости без проскальзывания. Какую скорость будет иметь колесо к тому моменту, когда оно проедет расстояние $L$? При каком минимальном значении коэффициента трения возможно движение колеса без проскальзывания?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе находятся два массивных тела - $M$ и $3M$, одинаковые грузики $m$ связаны невесомой и нерастяжимой нитью и в начальном состоянии касаются вертикальных стенок тел (рис.). Начальная высота грузиков над поверхностью стола $H$. Систему растормаживают. Найти скорость тела $M$ в тот момент, когда нить перестанет быть натянутой. Считать $m = \frac{M}{3}$.
Подробнее
В длинной горизонтальной трубе могут скользить без трения два поршня, массы которых $M$ и $2M$. Между поршнями находится небольшое количество одноатомного идеального газа. Снаружи - вакуум. В начальный момент давление газа $P$, он занимает объем $V$, а поршень $M$ имеет скорость $u_{0}$ в направлении второго поршня, который в этот момент неподвижен. Найти максимальную скорость тяжелого поршня.
Подробнее
В схеме на рис. при помощи быстродействующего переключателя к точкам А и Б подключается конденсатор емкости 1000 мкФ то в одной, то в другой полярности (переключаются выводы конденсатора: в течение 0,001 с конденсатор включен в одной полярности, затем мгновенно переключается и в течение 0,002 с оказывается включенным наоборот, после чего процесс повторяется). Найти средние значения токов, протекающих через батарейки. $\mathcal{E} = 10 В$.
Подробнее
