Источник переменного напряжения частоты $\omega$ имеет внутреннее сопротивление $R$. Известно, что максимальную мощность в нагрузке можно получить в том случае, когда сопротивление нагрузки в точности равно внутреннему сопротивлению источника (как и для цепей постоянного тока). Однако сопротивление нагрузки составляет $5R$. Как нужно подключить в цепь катушку индуктивности и конденсатор и какими они должны быть, чтобы мощность в нагрузке оказалась максимально возможной?

Подробнее

На гладкой горизонтальной поверхности стола стоит обруч радиуса $R$, масса обруча $M$. Обруч пытались перепилить, однако дело не было доведено до конца - размер поврежденной области очень мал по сравнению с радиусом, масса удаленных опилок составила $m$. В начальный момент поврежденное место находится точно внизу. От совсем малого толчка обруч выходит из состояния равновесия. Найти максимальное смещение и максимальную скорость центра обруча. Найти максимальную угловую скорость обруча. Считать, что обруч все время остается в вертикальной плоскости.

Подробнее

Вдали от всех тяготеющих масс в космосе неподвижно висит тонкая однородная спица длины $L = 10 м$ и массы $M = 1 кг$. По ней может без трения скользить бусинка массы $m = 0,1 кг$. В начальный момент бусинка смещена относительно центра спицы на $d = 1 см$, система неподвижна. Через какое время бусинка окажется в центре спицы? Гравитационная постоянная $G = 6,67 \cdot 10^{-11} Н \cdot м^{2}/кг^{2}$.

Подробнее

В очень легкий цилиндрический сосуд объема 2 л налили 100 г воды при комнатной температуре $+20^{ \circ} С$. На поверхности воды лежит легкий поршень, который может скользить без трения вверх, оставаясь параллельным плоскости дна сосуда и плотно прилегая к его стенкам. При помощи нагревателя постоянной мощности воду начинают нагревать. За 5 минут температура воды поднимается до $+60^{ \circ} С$. Через какое время после начала нагревания поршень выскочит из сосуда? Потерями тепла в окружающее пространство можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды $4200 Дж/(кг \cdot град)$, удельную теплоту испарения воды принять равной 2,26 МДж/кг.

Подробнее

На маленьком расстоянии $d$ друг от друга находятся две большие одинаковое тонкие параллельные непроводящие пластины площади $S$ каждая. Оценить работу, необходимую для того, чтобы одну из пластин зарядить равномерно по поверхности зарядом $Q$, а другую - двойным зарядом противоположного знака ($-Q$). Какое количество теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе этих пластин, если их отпустить?

Подробнее

Около катушки, по которой пропускают переменный ток, находится большой замкнутый виток из тонкого провода. Если уменьшить в три раза удельное сопротивление материала, из которого сделан виток, амплитуда тока в витке увеличится в два раза. Во сколько раз увеличится амплитуда тока в витке, если удельное сопротивление уменьшить еще в 10 раз? Амплитуда и частота тока через катушку во всех случаях остаются неизменными.

Подробнее

На тело, находящееся на горизонтальной шероховатой поверхности стола, начинает действовать по горизонтали сила, величина которой возрастает со временем по линейному закону. Смещение тела за время $T$, прошедшее с момента начала действия силы, составляет $L$, за время $2T$ смещение равно $50L$. Найти смещение за интервалы $0,5T$ и $3T$.

Подробнее

К источнику переменного напряжения 36 В, 50 Гц подключена катушка, намотанная на сердечник с большой магнитной проницаемостью и содержащая большое число витков. Последовательно с катушкой включен амперметр, он показывает ток, 0,5 А. Конденсатор подключают между одним из концов катушки и отводом от ее середины. При какой емкости конденсатора амперметр будет показывать а) 1 А? б) 0,1 А ? Элементы цепи считать идеальными, рассеяния магнитного потока нет.

Подробнее

На гладком горизонтальном столе находится тележка массы $M$, на ней вертикально стоит велосипедное колесо массы $3M$ (рис.). Коэффициент трения между колесом и тележкой $k$. К тележке прикладывают постоянную по величине горизонтальную силу, направленную параллельно плоскости колеса. При какой максимальной величине этой силы колесо сможет двигаться без проскальзывания относительно тележки? Считать, что вся масса колеса сосредоточена на максимальном расстоянии от его центра - по внешней окружности.


Подробнее

На компьютере сделана «модель» биллиарда (рис.): на квадратном гладком горизонтальном столе размером 1 на 1 метр могут двигаться одинаковые шайбы диаметром 1мм каждая, общее число шайб 10000, вначале компьютер располагает шайбы случайным образом. Один из углов квадрата «срезан» под углом $45^{ \circ}$, образуя лузу длины 1 см; шайба, попавшая в лузу, вылетает со стола. В начальный момент одна из шайб имеет случайно направленную скорость 1м/с, остальные неподвижны. Все удары запрограммированы как абсолютно упругие (удары шайб друг о друга нелобовые!). Через какое время со стола вылетит первая тысяча шайб? Оценить время, за которое в большинстве экспериментов через лузу вылетят все шайбы.


Подробнее

Вдали от всех других тел в космосе движутся два маленьких заряженных шарика: масса одного из них $m$, а масса другого $2m$. Заряды шариков равны по величине и противоположны по знаку. В данный момент расстояние между шариками равно $a$, скорость тяжелого шарика равна $v$ и направлена вдоль прямой, соединяющей центры шариков, в направлении от легкого шарика; скорость легкого шарика такая же по величине, но перпендикулярна указанной прямой. При какой величине зарядов шарики при дальнейшем движении побывают дважды на расстоянии $5a$ друг от друга? Гравитационным взаимодействием шариков пренебречь.

Подробнее

Катушка индуктивности состоит из нескольких одинаковых витков из очень тонкого провода, намотанных вплотную друг к другу (рис.). На оси катушки, на некотором расстоянии от нее, расположили еще один такой же замкнутый виток, ось витка совпадает с осью катушки. Катушку подключили к выходу источника переменного тока, при этом амплитуда тока отдельно расположенного витка оказалась в $K = 3$ раза меньше амплитуды тока через катушку. Во сколько раз отличаются величины индуктивности катушки, измеренные без дополнительного витка и вместе с ним? Сопротивление провода, из которого сделаны витки, пренебрежимо мало. Считать, что индуктивность катушки без дополнительного витка в 30 раз больше индуктивности одного витка.


Подробнее

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных между собой последовательно (рис.). Катушка и конденсаторы практически идеальные, но из-за наличия малого сопротивления соединяющих проводов $r = 0,1 Ом$ колебания медленно затухают: за $n_{1} = 10$ периодов колебаний амплитуда тока через катушку уменьшается на $\alpha = 1$%. Параллельно одному из конденсаторов подключают резистор, и теперь амплитуда колебаний уменьшается на тот же 1% за $n_{2} = 2$ полных периода колебаний. Найти сопротивление этого резистора.


Подробнее

У края диска, радиус которого $R$, лежит монета. Диск раскручивается так, что его угловая скорость линейно изменяется со временем по закону $\omega = \epsilon t$. Определить, в какой момент времени $t$ монета слетит с диска? Коэффициент трения между диском и монетой равен $\mu$. Определить также угол а между силой трения и направлением к центру диска в этот момент.


Подробнее

На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности систему, состоящую из двух шариков массой $m$ каждый, соединенных пружиной, налетает слева шарик массой $M$. При этом происходит лобовой абсолютно упругий удар. Найти приближенно отношение масс $\gamma = \frac{m}{M}$, при котором удар произойдет еще раз.


Подробнее