Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16326
2024-03-13 
В обычном стакане находится некоторое количество воды. Водяные пары над поверхностью воды начинают интенсивно откачивать, так что за минуту уровень воды в стакане понижается на 2 см. Считая температуру воды постоянной, оценить по этим данным давление насыщенных паров при этой температуре.
Решение:
Если пар насыщенный, то количество молекул, испаряющихся из воды, равно количеству молекул водяного пара, конденсирующихся за это же время. Если пар откачивать, то процесс испарения уже не будет компенсироваться процессом конденсации. По данным задачи можно найти количество молекул, испарившихся с площади $S$ поверхности воды: $N_{1} = \frac{N_{a} \rho Sh}{M}$. Пусть концентрация молекул насыщенного пара составляет $n$, и все его молекулы, попадающие на поверхность воды, «прилипают» к ней. Тогда количество таких молекул за время т составит $N_{2} = nv_{x}S \tau$ ($v_{x}$ - компонента скорости молекул водяного пара; ее значение мы оценим из среднеквадратичного значения для скорости: $v_{x} = \sqrt{ \frac{RT}{M}}$). Приравняем полученные выражения и найдем из получившегося соотношения величину концентрации, а дальше выразим давление насыщенного пара:
$P_{нас} = nkT = \frac{nRT}{N} = \frac{ \rho h \sqrt{ \frac{RT}{M} }}{ \tau} \approx 0,1 кПа$.
Мы приняли температуру для оценки $T = 300 К$. Ясно, что не все молекулы водяного пара при столкновении с поверхностью воды прилипают к ней, многие должны отскакивать, поэтому можно рассматривать вычисленное значение как оценку снизу. «Настоящее» давление насыщенных паров может быть в несколько раз больше.
В обычном стакане находится некоторое количество воды. Водяные пары над поверхностью воды начинают интенсивно откачивать, так что за минуту уровень воды в стакане понижается на 2 см. Считая температуру воды постоянной, оценить по этим данным давление насыщенных паров при этой температуре.
Решение:
Если пар насыщенный, то количество молекул, испаряющихся из воды, равно количеству молекул водяного пара, конденсирующихся за это же время. Если пар откачивать, то процесс испарения уже не будет компенсироваться процессом конденсации. По данным задачи можно найти количество молекул, испарившихся с площади $S$ поверхности воды: $N_{1} = \frac{N_{a} \rho Sh}{M}$. Пусть концентрация молекул насыщенного пара составляет $n$, и все его молекулы, попадающие на поверхность воды, «прилипают» к ней. Тогда количество таких молекул за время т составит $N_{2} = nv_{x}S \tau$ ($v_{x}$ - компонента скорости молекул водяного пара; ее значение мы оценим из среднеквадратичного значения для скорости: $v_{x} = \sqrt{ \frac{RT}{M}}$). Приравняем полученные выражения и найдем из получившегося соотношения величину концентрации, а дальше выразим давление насыщенного пара:
$P_{нас} = nkT = \frac{nRT}{N} = \frac{ \rho h \sqrt{ \frac{RT}{M} }}{ \tau} \approx 0,1 кПа$.
Мы приняли температуру для оценки $T = 300 К$. Ясно, что не все молекулы водяного пара при столкновении с поверхностью воды прилипают к ней, многие должны отскакивать, поэтому можно рассматривать вычисленное значение как оценку снизу. «Настоящее» давление насыщенных паров может быть в несколько раз больше.
