Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16328
2024-03-13 
На гладком горизонтальном столе находится тележка массы $M$, на ней два груза $5M$ и $M$, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (рис.). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками $k = 0,1$. При какой величине силы ускорение тележки составит $a = 0,2g$? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?
Решение:
В решении этой задачи нужен анализ возможности проскальзывания грузов по тележке. Вариант проскальзывания обоих грузов не подходит, т. к. ускорение тележки окажется при этом больше указанной в условии величины $0,2g: a_{T} = \frac{6Mgk}{M} = 6gk = 0,6 м/с^{2}$. Для того, чтобы оба груза не проскальзывали, нужен слишком большой коэффициент трения - не менее 0,5. Простые рассуждения показывают, что малый груз должен по тележке проскальзывать, а большой - двигаться вместе с ней. Обозначим необходимую силу $F$, тогда силы натяжения нити, переброшенной через блок, составят $\frac{F}{2}$ - именно эти силы будут действовать на грузы со стороны нити (рис.).
Пусть ускорение большого груза $a_{1}$, малого $a_{2}$, ускорение тележки $a_{T}$. Тогда
$\begin{cases} \frac{F}{2} - kMg = Ma_{2}, \\ a_{1} = a_{T}, \\ \frac{F}{2} + kMg = 6Ma_{T}. \end{cases}$
Решая систему уравнений, получим:
$a_{2} = g, a_{бл} = \frac{a_{1} + a_{2}}{2} = 0,6g, F = 2,2Mg$.
На гладком горизонтальном столе находится тележка массы $M$, на ней два груза $5M$ и $M$, связанных легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок (рис.). Блок тянут постоянной силой в горизонтальном направлении, куски нити при этом горизонтальны. Коэффициент трения между поверхностью тележки и кубиками $k = 0,1$. При какой величине силы ускорение тележки составит $a = 0,2g$? Какими при этом будут ускорения кубиков и блока?
Решение:
В решении этой задачи нужен анализ возможности проскальзывания грузов по тележке. Вариант проскальзывания обоих грузов не подходит, т. к. ускорение тележки окажется при этом больше указанной в условии величины $0,2g: a_{T} = \frac{6Mgk}{M} = 6gk = 0,6 м/с^{2}$. Для того, чтобы оба груза не проскальзывали, нужен слишком большой коэффициент трения - не менее 0,5. Простые рассуждения показывают, что малый груз должен по тележке проскальзывать, а большой - двигаться вместе с ней. Обозначим необходимую силу $F$, тогда силы натяжения нити, переброшенной через блок, составят $\frac{F}{2}$ - именно эти силы будут действовать на грузы со стороны нити (рис.).
Пусть ускорение большого груза $a_{1}$, малого $a_{2}$, ускорение тележки $a_{T}$. Тогда
$\begin{cases} \frac{F}{2} - kMg = Ma_{2}, \\ a_{1} = a_{T}, \\ \frac{F}{2} + kMg = 6Ma_{T}. \end{cases}$
Решая систему уравнений, получим:
$a_{2} = g, a_{бл} = \frac{a_{1} + a_{2}}{2} = 0,6g, F = 2,2Mg$.
