Гантель с одинаковыми массами на концах (см. рис. ) сползает по гладкой стенке на гладкий пол. Найти горизонтальную скорость гантели после падения на пол, если начальная высота верхнего шарика равна $h$. Длина гантели равна $L$. Толщиной гантели и размерами шаров пренебречь.
Подробнее
Известно, что в нижней части земной атмосферы (тропосфере) очень развита конвекция. Из-за нагрева солнечными лучами земной поверхности нагретый воздух поднимается вверх. Есть теория, согласно которой температура на большой высоте в тропосфере уменьшается за счёт адиабатического расширения воздуха при его поднятии вверх (при обратном движении вниз воздух также адиабатически сжимается и нагревается). Найдите температуру (согласно этой теории) на высоте 10 км, если температура у поверхности $T = 300 K$, давление $P = 10^{5} Па$, а для воздуха можно взять $\mu = 29 г/моль$.
Подробнее
В схеме, изображённой на рис. в некоторый момент замыкают ключ $K$. Какой заряд протечёт через гальванометр $Г$ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением гальванометра пренебречь.
Подробнее
Левые опоры контейнера сделаны на роликах, обеспечивающих пренебрежимо малое трение, а правые представляют собой каблуки из твёрдого материала (рис.). Размеры опор пренебрежимо малы по сравнению с размерами контейнера. Чтобы двигать контейнер влево, к центру его правой стенки необходимо приложить силу $\vec{F}_{1}$. Чтобы двигать контейнер вправо, к центру его левой стенки необходимо приложить силу $\vec{F}_{2}$. Определите массу контейнера, считая его однородным кубом.
Подробнее
На цилиндр радиуса $R_{0}$ по инерции наматывается однородный гибкий невесомый ремень постоянной толщины $b \ll R_{0}$ с массивной пряжкой, таким образом, что получился обмотанный ремнём цилиндр с новым радиусом $R$ (см. рис.). Найти время наматывания ремня на цилиндр, если в начале наматывания пряжка двигалась со скоростью $v$. Длина ремня $L \gg R$.
Подробнее
На нитях одинаковой длины $L$ (см. рис.) висят (на общем подвесе) 2 заряда $q$ и $2q$ с массами соответственно $2m$ и $m$. Найти угол между нитями, считая, что кулоновское взаимодействие зарядов мало по сравнению с силой тяжести.
Подробнее
Гантель, представляющая собой 2 материальные точки с массами $m_{1}$ и $m_{2}$, соединёнными невесомым стержнем движется поступательно как единое целое и упруго ударяется о гладкую стену (при этом ось гантели направлена под углом $\alpha$ к стене). В каком случае возможен отскок гантели без повторного удара о стену? Рассмотреть $m_{1} = 3 кг , m_{2} = 1 кг, \alpha = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Три батареи с ЭДС $\mathcal{E}_{1} = 6 В, \mathcal{E}_{2} = 5 В$ и $\mathcal{E}_{3} = 3 В$ с внутренними сопротивлениями $R_{1} = 2 Ом, R_{2} = 1 Ом$ и $R_{3} = 4 Ом$ соединены в кольцо. В точках соединения подсоединены конденсаторы $C_{1} = 1 мкФ, C_{2} = 5 мкФ$ и $C_{3} = 6 мкФ$, соединённые друг с другом звездой (см рис.). В некоторый момент в центр схемы (в точку соединения всех конденсаторов) вносится заряд $Q = 22 мкКл$. Определить конечные заряды конденсаторов, считая их идеальными. Утечкой зарядов пренебречь.
Подробнее
Вдоль прямой движется тело, его скорость возрастает по мере удаления от начала координат - она пропорциональна квадрату этого расстояния. В точке с координатой $x = 5 м$ скорость $v = 2 м/с$. Найти ускорение тела в этой точке. Как изменится это ускорение при увеличении координаты в 3 раза?
Подробнее
Тяжелый куб массы $M$ находится на поверхности гладкого горизонтального стола. Грузик массы $m$ касается его боковой поверхности, свисающий конец нити вертикален. Вначале систему удерживают, грузик висит на высоте $H$ над столом (рис.). Найти скорость куба перед ударом грузика о стол после того, как систему отпустили.
Подробнее
Некоторое количество вещества нагревают, поддерживая мощность нагревателя неизменной, и записывают в таблицу температуру в фиксированные моменты времени:
Известна удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии: $C = 1000 Дж/(кг \cdot К)$. Найти по данным эксперимента удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии и удельную теплоту плавления.
Подробнее
В кубическом сосуде объема $V = 1 л$ находится некоторое количество гелия при температуре $T = 300 К$. Оценить давление газа, при котором число ударов молекул друг о друга за некоторый отрезок времени равно числу ударов молекул о стенки сосуда.
Подробнее
Что показывает вольтметр в изображенной схеме (рис.)? Миллиамперметры одинаковые, батарейки идеальные. Найти сопротивления приборов.
Подробнее
Электрическая цепь (рис.) содержит всего 40 резисторов, сопротивление каждого резистора первого «звена» равно $R$, второго - $10R$, третьего - $100R$ и так далее до 20 звена. Найти сопротивление между точками А и Б.
Подробнее
Два стержня, длины $L$ каждый, соединены концами шарнирно (рис.). Свободный конец одного из стержней шарнирно закреплен, а свободный конец другого стержня начинают двигать с постоянной по величине и направлению скоростью $v_{0}$. В начальный момент вектор скорости параллелен биссектрисе угла $2 \alpha$, составленного стержнями в этот момент. Найти величину и направление вектора ускорения шарнира, соединяющего стержни, через очень маленький отрезок времени после начала движения.
Подробнее
