Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16336
2024-03-13 
В схеме на рис. при помощи быстродействующего переключателя к точкам А и Б подключается конденсатор емкости 1000 мкФ то в одной, то в другой полярности (переключаются выводы конденсатора: в течение 0,001 с конденсатор включен в одной полярности, затем мгновенно переключается и в течение 0,002 с оказывается включенным наоборот, после чего процесс повторяется). Найти средние значения токов, протекающих через батарейки. $\mathcal{E} = 10 В$.
Решение:
При заданных в условии емкости конденсатора и сопротивлениях цепи время существенного переразряда конденсатора получается порядка секунд, и за времена 1-2 мс конденсатор заряжается и разряжается совсем немного. Это означает, что устанавливается некоторое значение заряда обкладок конденсатора, это значение немного увеличивается за первый интервал времени и на столько же (заряд установился!) уменьшается за второй интервал. Пусть в начале «длинного» интервала времени напряжение на конденсаторе равно $U$, тогда ток батарейки $\mathcal{E}$ составляет $\frac{ \mathcal{E} - U}{2r}$, а ток батарейки $2 \mathcal{E}$ равен $\frac{U + 2 \mathcal{E}}{r}$. Разность этих токов и подзаряжает конденсатор. После переключения конденсатора напряжение $U$ нужно заменить на ($-U$), ток в течение «короткого» интервала должен быть в два раза больше - интервал вдвое короче, а заряд протекает тот же. Из этого соотношения для токов получим $U = - \frac{ \mathcal{E}}{3}$. Токи батареек найдем, зная их значения в каждом интервале:
$I_{ \mathcal{E}} = \frac{5 \mathcal{E}}{9r} \approx 0,56 мА, I_{2 \mathcal{E}} = \frac{17 \mathcal{E}}{9r} \approx 1,89 мА$.
В схеме на рис. при помощи быстродействующего переключателя к точкам А и Б подключается конденсатор емкости 1000 мкФ то в одной, то в другой полярности (переключаются выводы конденсатора: в течение 0,001 с конденсатор включен в одной полярности, затем мгновенно переключается и в течение 0,002 с оказывается включенным наоборот, после чего процесс повторяется). Найти средние значения токов, протекающих через батарейки. $\mathcal{E} = 10 В$.
Решение:
При заданных в условии емкости конденсатора и сопротивлениях цепи время существенного переразряда конденсатора получается порядка секунд, и за времена 1-2 мс конденсатор заряжается и разряжается совсем немного. Это означает, что устанавливается некоторое значение заряда обкладок конденсатора, это значение немного увеличивается за первый интервал времени и на столько же (заряд установился!) уменьшается за второй интервал. Пусть в начале «длинного» интервала времени напряжение на конденсаторе равно $U$, тогда ток батарейки $\mathcal{E}$ составляет $\frac{ \mathcal{E} - U}{2r}$, а ток батарейки $2 \mathcal{E}$ равен $\frac{U + 2 \mathcal{E}}{r}$. Разность этих токов и подзаряжает конденсатор. После переключения конденсатора напряжение $U$ нужно заменить на ($-U$), ток в течение «короткого» интервала должен быть в два раза больше - интервал вдвое короче, а заряд протекает тот же. Из этого соотношения для токов получим $U = - \frac{ \mathcal{E}}{3}$. Токи батареек найдем, зная их значения в каждом интервале:
$I_{ \mathcal{E}} = \frac{5 \mathcal{E}}{9r} \approx 0,56 мА, I_{2 \mathcal{E}} = \frac{17 \mathcal{E}}{9r} \approx 1,89 мА$.
