Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16330
2024-03-13 
В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивным подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре $T_{0}$, поршень находится в равновесии (рис.). Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в два раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.
Решение:
Газ совершает работу по подъему поршня за счет своей внутренней энергии. Будем считать, что нагрев произошел настолько быстро, что поршень не успел за это время сместиться и набрать заметную скорость. Внутренняя энергия газа после нагрева $E_{1} = 1,5 \nu \cdot R \cdot 2T_{0}$. Пусть поршень в конце концов поднялся на высоту $h$ над начальным положением $H$. Обозначив конечную температуру $T_{1}$, запишем условия равновесия газа до нагрева и после установления равновесия:
$\frac{Mg}{S} SH = \nu RT_{0}$,
$\frac{Mg}{S} S(H + h) = \nu RT_{1}$.
Теперь запишем закон сохранения энергии:
$Mgh = 1,5 \nu \cdot R \cdot 2T_{0} - 1,5 \nu \cdot R \cdot T_{1}$.
Решая эту систему уравнений, получим:
$h = 0,6H, T_{1} = \frac{h+ H}{H} = 1,6T_{0}$.
В вертикальном теплоизолированном сосуде под массивным подвижным поршнем находится порция идеального одноатомного газа при температуре $T_{0}$, поршень находится в равновесии (рис.). Температуру газа в сосуде при помощи миниатюрного нагревателя очень быстро увеличивают в два раза и оставляют систему в покое. Какая температура установится в сосуде после того, как поршень перестанет двигаться? Трение поршня о стенки пренебрежимо мало. Поршень и стенки практически не получают тепла от газа. Воздуха снаружи нет.
Решение:
Газ совершает работу по подъему поршня за счет своей внутренней энергии. Будем считать, что нагрев произошел настолько быстро, что поршень не успел за это время сместиться и набрать заметную скорость. Внутренняя энергия газа после нагрева $E_{1} = 1,5 \nu \cdot R \cdot 2T_{0}$. Пусть поршень в конце концов поднялся на высоту $h$ над начальным положением $H$. Обозначив конечную температуру $T_{1}$, запишем условия равновесия газа до нагрева и после установления равновесия:
$\frac{Mg}{S} SH = \nu RT_{0}$,
$\frac{Mg}{S} S(H + h) = \nu RT_{1}$.
Теперь запишем закон сохранения энергии:
$Mgh = 1,5 \nu \cdot R \cdot 2T_{0} - 1,5 \nu \cdot R \cdot T_{1}$.
Решая эту систему уравнений, получим:
$h = 0,6H, T_{1} = \frac{h+ H}{H} = 1,6T_{0}$.
