Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16327
2024-03-13 
Нелинейный двухполюсник имеет квадратичную вольт-амперную характеристику: ток через него пропорционален квадрату приложенного напряжения. Два таких двухполюсника соединены параллельно, последовательно с ними включен еще один двухполюсник, и вся получившаяся схема подключена к батарейке напряжением $U$. Найти напряжение на каждом из двухполюсников.
Решение:
Обозначим напряжение на «одиноком» двухполюснике $U_{1}$, тогда на каждом из параллельно соединенных двухполюсников напряжение составляет ($U - U_{1}$). Ток через двухполюсник при напряжении $U_{1}$ составляет $kU_{1}^{2}$, при напряжении ($U - U_{1}$) ток через двухполюсник равен $k(U - U_{1})^{2}$, и сумма токов через параллельно включенные двухполюсники равна току через одиночный:
$kU_{1}^{2} = 2k(U - U_{1})^{2}$.
Отсюда сразу находим
$U_{1} = U(2 - \sqrt{2}) \approx 0,585U$.
Напряжение на параллельно включенных двухполюсниках
$U - U_{1} \approx 0,415U$.
Нелинейный двухполюсник имеет квадратичную вольт-амперную характеристику: ток через него пропорционален квадрату приложенного напряжения. Два таких двухполюсника соединены параллельно, последовательно с ними включен еще один двухполюсник, и вся получившаяся схема подключена к батарейке напряжением $U$. Найти напряжение на каждом из двухполюсников.
Решение:
Обозначим напряжение на «одиноком» двухполюснике $U_{1}$, тогда на каждом из параллельно соединенных двухполюсников напряжение составляет ($U - U_{1}$). Ток через двухполюсник при напряжении $U_{1}$ составляет $kU_{1}^{2}$, при напряжении ($U - U_{1}$) ток через двухполюсник равен $k(U - U_{1})^{2}$, и сумма токов через параллельно включенные двухполюсники равна току через одиночный:
$kU_{1}^{2} = 2k(U - U_{1})^{2}$.
Отсюда сразу находим
$U_{1} = U(2 - \sqrt{2}) \approx 0,585U$.
Напряжение на параллельно включенных двухполюсниках
$U - U_{1} \approx 0,415U$.
