Спутник, движущийся по круговой орбите радиуса $R = 2,00 \cdot 10^{4} км$ в экваториальной плоскости Земли с Запада на Восток, появляется над некоторым пунктом на экваторе через каждые $\tau = 11,6 ч$. Вычислить на основании этих данных массу Земли. Гравитационная постоянная предполагается известной.
Подробнее
Спутник движется в экваториальной плоскости Земли с Востока на Запад по круговой орбите радиуса $R = 1,00 \cdot 10^{4} км$. Найти в системе отсчета, связанной с Землей, его скорость и ускорение.
Подробнее
Спутник должен двигаться в экваториальной плоскости Земли вблизи ее поверхности по или против направления вращения Земли. Найти в системе отсчета, связанной с Землей, во сколько раз кинетическая энергия спутника во втором случае будет больше, чем в первом.
Подробнее
Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите, радиус которой в $\eta$ раз больше радиуса Луны. При своем движении спутник испытывает слабое сопротивление со стороны космической пыли. Считая, что сила сопротивления зависит от скорости спутника по закону $F = \alpha v^{2}$, где $\alpha$ — постоянная, найти время движения спутника до падения на поверхность Луны.
Подробнее
Вычислить первую и вторую космические скорости для Луны. Сравнить полученные результаты с соответствующими скоростями для Земли.
Подробнее
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту спутника Луны. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении.
Подробнее
Космический корабль вывели на круговую орбиту вблизи поверхности Земли. Какую дополнительную скорость необходимо сообщить кораблю, чтобы он смог преодолеть земное тяготение?
Подробнее
На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в $\eta = 81$ раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в $n = 60$ раз больше радиуса Земли $R$.
Подробнее
Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы $m = 2,0 \cdot 10^{3} кг$ с поверхности Земли на Луну?
Подробнее
Найти приближенно третью космическую скорость $v_{3}$, т. е. наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телу относительно поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть Солнечную систему. Вращением Земли вокруг собственной оси пренебречь.
Подробнее
Тонкий однородный стержень АВ массы $m = 1,0 кг$ движется поступательно с ускорением $w = 2,0 м/с^{2}$ под действием двух антипараллельных сил $\vec{F}_{1}$ и $\vec{F}_{2}$ (рис.). Расстояние между точками приложения этих сил $a = 20 см$. Кроме того, известно, что $F_{2} = 5,0 Н$. Найти длину стержня.
Подробнее
К точке, радиус-вектор которой относительно начала координат О равен $\vec{r} = a \vec{i} + b \vec{j}$, приложена сила $\vec{F} = A \vec{i} + B \vec{j}$, где $a, b, A, B$ — постоянные, $\vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей х и у. Найти момент $\vec{N}$ и плечо $l$ силы $\vec{F}$ относительно точки О.
Подробнее
К точке с радиус-вектором $\vec{r}_{1} = a \vec{i}$ приложена сила $\vec{F}_{1} = A \vec{j}$, а к точке с $\vec{r}_{2} = b \vec{j}$ — сила $\vec{F}_{2} = B \vec{i}$. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, \$vec{i}$ и $\vec{j}$ — орты осей $x$ и $y, a, b, A$ и $B$ — постоянные. Найти плечо $l$ равнодействующей силы относительно точки О.
Подробнее
К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис.. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС.
Подробнее
Найти момент инерции:
а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня $m$ и его длина $l$;
б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости пластинки через одну из ее вершин, если стороны пластинки $a$ и $b$, а ее масса $m$.
Подробнее
