Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3568
2017-06-03 
На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в $\eta = 81$ раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в $n = 60$ раз больше радиуса Земли $R$.
Решение:
Пусть $r$ - искомое расстояние, тогда
$\frac{ \gamma \eta M}{ ( nR - r)^{2}} = \frac{ \gamma M}{r^{2}}$ or $\eta r^{2} = (nR - r)^{2}$
Или $\sqrt{ \eta} r = (nR - r)$ или $r = \frac{nR}{ \sqrt{ \eta} + 1} = 3,8 \cdot 10^{4} км$.
На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в $\eta = 81$ раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в $n = 60$ раз больше радиуса Земли $R$.
Решение:
Пусть $r$ - искомое расстояние, тогда
$\frac{ \gamma \eta M}{ ( nR - r)^{2}} = \frac{ \gamma M}{r^{2}}$ or $\eta r^{2} = (nR - r)^{2}$
Или $\sqrt{ \eta} r = (nR - r)$ или $r = \frac{nR}{ \sqrt{ \eta} + 1} = 3,8 \cdot 10^{4} км$.
