Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3566
2017-06-03 
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту спутника Луны. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении.
Решение:
На параболической орбите, $E = 0$
Итак, $\frac{1}{2} mv_{i}^{2} - \frac{ \gamma Mm}{R} = 0$ или, $v_{i} = \sqrt{2} \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}}$
Где $M =$ масса Луны, $R =$ ее радиус. (Это только скорость убегания). С другой стороны, на орбите
$mv_{f}^{2} R = \frac{ \gamma Mm}{R^{2}}$ или $v_{f} = \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}}$
Таким образом, $\Delta v = (1 - \sqrt{2}) \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}} = - 0,70 км/с$.
Космический корабль подлетает к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. В момент максимального сближения с Луной на короткое время был включен тормозной двигатель, и корабль перешел на круговую орбиту спутника Луны. Найти приращение модуля скорости корабля при торможении.
Решение:
На параболической орбите, $E = 0$
Итак, $\frac{1}{2} mv_{i}^{2} - \frac{ \gamma Mm}{R} = 0$ или, $v_{i} = \sqrt{2} \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}}$
Где $M =$ масса Луны, $R =$ ее радиус. (Это только скорость убегания). С другой стороны, на орбите
$mv_{f}^{2} R = \frac{ \gamma Mm}{R^{2}}$ или $v_{f} = \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}}$
Таким образом, $\Delta v = (1 - \sqrt{2}) \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}} = - 0,70 км/с$.
