Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3565
2017-06-03 
Вычислить первую и вторую космические скорости для Луны. Сравнить полученные результаты с соответствующими скоростями для Земли.
Решение:
Из второго закона Ньютона
$\frac{ \gamma mM}{R^{2}} = \frac{mv_{0}^{2}}{R}$ or $v_{0} = \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}} = 1,67 км/с$ (1)
От закона сохранения механической энергии
$\frac{1}{2} mv_{e}^{2} - \frac{ \gamma Mm}{R} = 0$ или, $v_{e} = \sqrt{ \frac{2 \gamma M}{R}} = 2,37 км / с^{2}$ (2)
В уравнении (1) и (2), $M$ и $R$ - масса Луны и ее радиус. В уравнении (1) если $M$ и $R$ представляют массу Земли и ее радиус, то, используя приложения, мы можем легко получить
$v_{0} = 7,9 км/с$ и $v_{c} = 11,2 км/с$.
Вычислить первую и вторую космические скорости для Луны. Сравнить полученные результаты с соответствующими скоростями для Земли.
Решение:
Из второго закона Ньютона
$\frac{ \gamma mM}{R^{2}} = \frac{mv_{0}^{2}}{R}$ or $v_{0} = \sqrt{ \frac{ \gamma M}{R}} = 1,67 км/с$ (1)
От закона сохранения механической энергии
$\frac{1}{2} mv_{e}^{2} - \frac{ \gamma Mm}{R} = 0$ или, $v_{e} = \sqrt{ \frac{2 \gamma M}{R}} = 2,37 км / с^{2}$ (2)
В уравнении (1) и (2), $M$ и $R$ - масса Луны и ее радиус. В уравнении (1) если $M$ и $R$ представляют массу Земли и ее радиус, то, используя приложения, мы можем легко получить
$v_{0} = 7,9 км/с$ и $v_{c} = 11,2 км/с$.
