Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3574
2017-06-03 
К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис.. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС.
Решение:
Относительно компланарных сил, в любой точке одной плоскости, $\sum \vec{r}_{i} \times \vec{F}_{i} = \vec{r} \times \vec{F}_{net}$ (где $\vec{F}_{net} = \sum \vec{F}_{i}$ = результирующая сила) или, $\vec{N}_{net} = \vec{r} \times \vec{F}_{net}$
Таким образом, длина плеча, $l = \frac{N_{net}}{F_{net}}$
Здесь, очевидно, $| \vec{F}_{net} | = 2F$, и он направлен вправо вдоль AC. Возьмем начало координат в C. Тогда,
$\vec{N} = \left ( \sqrt{2} aF + \frac{a}{ \sqrt{2}} F - \sqrt{2} aF \right )$ Направленный нормально в плоскость фигуры.
(Здесь $a =$ сторона квадрата.) A
Таким образом, $\vec{N} = F \frac{a}{ \sqrt{2}}$, направленное в плоскость фигуры.
Следовательно, $l = \frac{F (a / \sqrt{2})}{2F} = \frac{a}{2 \sqrt{2}} = \frac{a}{2} \sin 45^{ \circ}$
Таким образом, точка приложения силы находится в средней точке стороны ВС.
К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис.. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС.
Решение:
Относительно компланарных сил, в любой точке одной плоскости, $\sum \vec{r}_{i} \times \vec{F}_{i} = \vec{r} \times \vec{F}_{net}$ (где $\vec{F}_{net} = \sum \vec{F}_{i}$ = результирующая сила) или, $\vec{N}_{net} = \vec{r} \times \vec{F}_{net}$
Таким образом, длина плеча, $l = \frac{N_{net}}{F_{net}}$
Здесь, очевидно, $| \vec{F}_{net} | = 2F$, и он направлен вправо вдоль AC. Возьмем начало координат в C. Тогда,
$\vec{N} = \left ( \sqrt{2} aF + \frac{a}{ \sqrt{2}} F - \sqrt{2} aF \right )$ Направленный нормально в плоскость фигуры.
(Здесь $a =$ сторона квадрата.) A
Таким образом, $\vec{N} = F \frac{a}{ \sqrt{2}}$, направленное в плоскость фигуры.
Следовательно, $l = \frac{F (a / \sqrt{2})}{2F} = \frac{a}{2 \sqrt{2}} = \frac{a}{2} \sin 45^{ \circ}$
Таким образом, точка приложения силы находится в средней точке стороны ВС.
