Мотоциклист со скоростью $v$ движется по круговой траектории радиуса $R$ по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью $\mu$. Найти угол наклона мотоциклиста к горизонту. При какой скорости такое движение возможно? Считать, что размеры человека и мотоцикла намного меньше $R$.
Подробнее
На неподвижное тело массы $m_{2}$ налетает со скоростью $v$ тело массы $m_{1}$. Найти скорость тел после неупругого столкновения (тела слипаются) и долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии). Внешними силами пренебречь.
Подробнее
Два тела массами $m_{1}$ и $m_{2}$ перед столкновением имеют скорости $v_{1}$ и $v_{2}$, направленные под углом а друг к другу. Вычислить скорость движения слипшихся масс после неупругого удара. Внешними силами пренебречь.
Подробнее
Из пушки стреляют под углом $\alpha$ к горизонту. Масса пушки $M$, масса снаряда $m$, его скорость $v$. Найти скорость $v_{1}$ пушки после выстрела. Пушка может свободно перемещаться вдоль горизонтальной поверхности. Рассмотреть случай, когда вместо скорости снаряда V относительно Земли задана скорость снаряда относительно пушки в первый момент после выстрела.
Подробнее
Человек массы $m$ переходит с одного конца лодки массой $M$ на другой. Длина лодки равна $l$. На сколько при этом переместится лодка? Сопротивлением воды движению лодки пренебречь.
Подробнее
Цепочка длиной $l$ лежит на гладком горизонтальном столе, свешиваясь ровно наполовину. Цепочку без толчка отпускают. Найти скорость цепочки в момент времени, когда ее верхний конец соскользнет со стола.
Подробнее
Тело массы $m$ толкнули вверх по наклонной плоскости, после чего оно двигалось с начальной скоростью $v_{0}$ и затем остановилось, поднявшись на высоту $H$. Какое количество тепла выделилось при этом?
Подробнее
На покоящийся гладкий шар налетает другой такой же шар. Удар абсолютно упругий, нецентральный. Найти угол разлета шаров. Внешними силами пренебречь.
Подробнее
Определить отношение масс соударяющихся тел, одно из которых до столкновения покоилось, если после центрального упругого удара шары разлетаются с одинаковыми скоростями.
Подробнее
Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного химического элемента, отклонился на угол $\alpha$, потеряв 10 % своей скорости. Найти массовое число химического элемента, если $\cos \alpha = \frac{4}{15}$.
Подробнее
На длинной нити висит деревянный шар массы $M$. Горизонтально летящая со скоростью $v_{0}$ пуля массой $m$ пробивает шар по центру так, что скорость пули после вылета из шара уменьшается в $n$ раз. На какую высоту поднимется шар?
Подробнее
На неподвижную систему, состоящую из двух одинаковых шаров массой $m$ каждый, соединенных пружиной жесткостью $k$, со скоростью $v_{0}$ налетает другой такой же шар. Удар упругий, центральный. Все три шара находятся на одной прямой. Найти максимальное сжатие пружины. Внешними силами пренебречь.
Подробнее
Цирковой гимнаст падает с высоты $H$ на туго натянутую упругую сетку. Каково будет максимальное провисание гимнаста в сетке, если в случае спокойно лежащего в сетке гимнаста провисание равно $l$? Какова максимальная скорость гимнаста при падении?
Подробнее
На подставку массой $M$, подвешенную на пружине жесткости $k$, с высоты $H$ падает тело массы $m$ и прилипает к ней. Определить максимальное растяжение пружины. Массой пружины и нитей подвеса пренебречь.
Подробнее
После сообщения шайбе некоторой начальной скорости она начинает скользить по горизонтальной поверхности льда. Пройдя расстояние $l_{1}$ в области с коэффициентом трения $\mu_{1}$, шайба попадает в область с коэффициентом трения $\mu_{2}$ и, пройдя в ней расстояние $l_{2}$, останавливается. Найти отношение начальной скорости шайбы к ее скорости на границе раздела этих областей.
Подробнее
