Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1413
2016-11-20 
На неподвижное тело массы $m_{2}$ налетает со скоростью $v$ тело массы $m_{1}$. Найти скорость тел после неупругого столкновения (тела слипаются) и долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии). Внешними силами пренебречь.
Решение:
Запишем законы сохранения импульса и энергии, выбрав в качестве начального состояние системы тела до столкновения, а в качестве конечного — после столкновения:
$m_{1} \vec{v} = (m_{1} + m_{2}) \vec{V}$ (1)
$\frac{m_{1} v^{2}}{2} = \frac{(m_{1} + m_{2})V^{2}}{2} + Q$. (2)
Проецируя (1) на ось х, параллельную вектору $\vec{v}$, получим:
$m_{1}v = (m_{1} + m_{2}) V$. (3)
Доля энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии), по определению, равна:
$\delta = \frac{Q}{ \frac{m_{1}v^{2}}{2}}$. (4)
Из системы уравнений (2,3,4) находим:
$V = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}}v$ (5)
$\delta = \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$. (6)
Отметим, что величина $\delta$ не зависит от начальной скорости $v$.
На неподвижное тело массы $m_{2}$ налетает со скоростью $v$ тело массы $m_{1}$. Найти скорость тел после неупругого столкновения (тела слипаются) и долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии). Внешними силами пренебречь.
Решение:
Запишем законы сохранения импульса и энергии, выбрав в качестве начального состояние системы тела до столкновения, а в качестве конечного — после столкновения:
$m_{1} \vec{v} = (m_{1} + m_{2}) \vec{V}$ (1)
$\frac{m_{1} v^{2}}{2} = \frac{(m_{1} + m_{2})V^{2}}{2} + Q$. (2)
Проецируя (1) на ось х, параллельную вектору $\vec{v}$, получим:
$m_{1}v = (m_{1} + m_{2}) V$. (3)
Доля энергии, перешедшей в тепло (другие виды энергии), по определению, равна:
$\delta = \frac{Q}{ \frac{m_{1}v^{2}}{2}}$. (4)
Из системы уравнений (2,3,4) находим:
$V = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}}v$ (5)
$\delta = \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}$. (6)
Отметим, что величина $\delta$ не зависит от начальной скорости $v$.
