В установке (рис.) известны угол $\alpha$ наклонной плоскости с горизонтом и коэффициент трения $k$ между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Считая, что в начальный момент оба тела неподвижны, найти отношение масс $m_{2}/m_{1}$, при котором тело $m_{2}$:
а) начнет опускаться;
б) начнет подниматься;
в) будет оставаться в покое.
Подробнее
Наклонная плоскость (см. рис.) составляет угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. Отношение масс тел $m_{2}/m_{1} = \eta = 2/3$. Коэффициент трения между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью $k = 0,10$. Массы блока и нитей пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела $m_{2}$, если система пришла в движение из состояния покоя.
Подробнее
На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы $m_{1}$ и на ней брусок массы $m_{2}$. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем $t$ по закону $F = at$ где $a$ - постоянная. Найти зависимости от $t$ ускорений доски $w_{1}$ и бруска $w_{2}$, если коэффициент трения между доской и бруском равен $k$. Изобразить примерные графики этих зависимостей.
Подробнее
Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого $l = 2,10 м$ (рис.). Коэффициенты трения между телом и поверхностью клина $k = 0,140$. При каком значении угла а время соскальзывания будет наименьшим? Чему оно равно?
Подробнее
Брусок массы $m$ втаскивают за нить с постоянной скоростью вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом (рис.). Коэффициент трения равен $k$. Найти угол $\beta$, который должна составлять нить с наклонной плоскостью, чтобы натяжение нити было наименьшим. Чему оно равно?
Подробнее
На небольшое тело массы $m$, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент $t = 0$ начала действовать сила, зависящая от времени по закону $F = at$, где $a$ — постоянная. Направление этой силы все время составляет угол $\alpha$ с горизонтом (рис.). Найти:
а) скорость тела в момент отрыва от плоскости;
б) путь, пройденный телом к этому моменту.
Подробнее
К бруску массы $m$, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу $F = mg/3$. В процессе его прямолинейного движения угол $\alpha$ между направолением этой силы и горизонтом меняют по закону $\alpha = as$, где $a$ — постоянная, $s$ - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла $\alpha$.
Подробнее
На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $k$ находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами равно $l$. После включения мотора брусок, масса которого в два раза больше массы другого тела, начал двигаться с постоянным ускорением $w$. Через сколько времени оба тела столкнутся?
Подробнее
Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Кабина начинает подниматься с ускорением $\vec{w}_{0}$. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти:
а) ускорения груза $m_{1}$ относительно шахты лифта и относительно кабины;
б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
Подробнее
Найти ускорение $\vec{w}$ тела 2 в системе (рис.), если его масса в $\eta$ раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен $\alpha$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Исследовать возможные случаи.
Подробнее
В системе рис. массы тел равны $m_{0}, m_{1}, m_{2}$, трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела $m_{1}$. Исследовать возможные случаи.
Подробнее
В установке (рис.) известны массы стержня $M$ и шарика $m$, причем $M > m$. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего конца стержня. После того как систему предоставили самой себе, оба тела стали двигаться с постоянными ускорениями. Найти силу трения между шариком и нитью, если через $t$ секунд после начала движения шарик оказался напротив верхнего конца стержня. Длина стержня равна $l$.
Подробнее
В установке (рис.) шарик 1 имеет массу в $\eta = 1,8$ раза больше массы стержня 2. Длина последнего $l = 100 см$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Через сколько времени он поравняется с верхним концом стержня?
Подробнее
В системе (рис.) масса тела 1 в $\eta = 4,0$ раза больше массы тела 2. Высота $h = 20 см$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. В некоторый момент тело 2 отпустили, и система пришла в движение. На какую максимальную высоту от пола поднимется тело 2?
Подробнее
Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис.), если отношение массы клина к массе стержня равно $\eta$ и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
Подробнее
