Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3332
2017-05-07 
Наклонная плоскость (см. рис.) составляет угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. Отношение масс тел $m_{2}/m_{1} = \eta = 2/3$. Коэффициент трения между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью $k = 0,10$. Массы блока и нитей пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела $m_{2}$, если система пришла в движение из состояния покоя.
Решение:
Из условий, полученных в задаче 3331, сначала мы проверим, движется ли масса $m_{2}$ вверх или вниз.
Здесь $m_{2}/ m_{1} = \eta > \sin \alpha + k \cos \alpha$, (подставляя значения). Следовательно, масса $m_{2}$ опускается с ускорением $w$. Из задачи 3331,
$m_{2} - g - T = m_{2}w$ (1)
И $T - m_{1}g \sin \alpha - km_{1} g \cos \alpha = m_{1}w$ (2)
Добавляя (1) и (2), получим,
$m_{2}g - m_{1}g \sin \alpha - km_{1}g \cos \alpha = (m_{1} + m_{2})w$
$w = \frac{(m_{2}/m_{1} - \sin \alpha - k \cos \alpha)g}{(1 + m_{2}/m_{1})} = \frac{( \eta - \sin \alpha - k \cos \alpha)}{1 + \eta}$
Подставляя все значения, $w = 0,048 g \approx 0,05 g$
Поскольку $m_{2}$ движется вниз с ускорением величины $w = 0,05 g > 0$, таким образом, в векторной форме ускорение $m_{2}$:
$\vec{w}_{2} = \frac{( \eta - \sin \alpha - k \cos \alpha) \vec{g}}{1 + \eta} = 0,05 \vec{g}$.
Наклонная плоскость (см. рис.) составляет угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. Отношение масс тел $m_{2}/m_{1} = \eta = 2/3$. Коэффициент трения между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью $k = 0,10$. Массы блока и нитей пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела $m_{2}$, если система пришла в движение из состояния покоя.
Решение:
Из условий, полученных в задаче 3331, сначала мы проверим, движется ли масса $m_{2}$ вверх или вниз.
Здесь $m_{2}/ m_{1} = \eta > \sin \alpha + k \cos \alpha$, (подставляя значения). Следовательно, масса $m_{2}$ опускается с ускорением $w$. Из задачи 3331,
$m_{2} - g - T = m_{2}w$ (1)
И $T - m_{1}g \sin \alpha - km_{1} g \cos \alpha = m_{1}w$ (2)
Добавляя (1) и (2), получим,
$m_{2}g - m_{1}g \sin \alpha - km_{1}g \cos \alpha = (m_{1} + m_{2})w$
$w = \frac{(m_{2}/m_{1} - \sin \alpha - k \cos \alpha)g}{(1 + m_{2}/m_{1})} = \frac{( \eta - \sin \alpha - k \cos \alpha)}{1 + \eta}$
Подставляя все значения, $w = 0,048 g \approx 0,05 g$
Поскольку $m_{2}$ движется вниз с ускорением величины $w = 0,05 g > 0$, таким образом, в векторной форме ускорение $m_{2}$:
$\vec{w}_{2} = \frac{( \eta - \sin \alpha - k \cos \alpha) \vec{g}}{1 + \eta} = 0,05 \vec{g}$.
