В системе (рис.) известны массы клина $M$ и тела $m$. Трение имеется только между клином и телом $m$. Соответствующий коэффициент трения равен $k$. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти ускорение тела $m$ относительно горизонтальной поверхности, по которой скользит клин.
Подробнее
С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А (рис.), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен $k$. Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
Подробнее
Призме 1, на которой находится брусок 2 массы $m$, сообщили направленное влево горизонтальное ускорение $w$ (рис.). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними $k < ctg \alpha$?
Подробнее
На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы $m_{1}$ с углом $\alpha$ (см. рис.) и на ней брусок 2 массы $m_{2}$. Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
Подробнее
В системе (рис.) известны массы кубика $m$ и клина $M$, а также угол клина $\alpha$. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Трения нет. Найти ускорение клина $M$.
Подробнее
Частица массы $m$ движется по окружности радиуса $R$. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется:
а) равномерно со скоростью $v$;
б) с постоянным тангенциальным ускорением $w_{ \tau}$ без начальной скорости.
Подробнее
Самолет делает «мертвую петлю» радиуса $R = 500 м$ с постоянной скоростью $v = 360 км/ч$. Найти вес летчика массы $m = 70 кг$ в нижней, верхней и средней точках петли.
Подробнее
Небольшой шарик массы $m$, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол с вертикалью, и затем отпустили. Найти:
а) полное ускорение шарика и натяжение нити в зависимости от $\theta$ — угла отклонения нити от вертикали;
б) натяжение нити в момент, когда вертикальная составляющая скорости шарика максимальна;
в) угол $\theta$ между нитью и вертикалью в момент, когда вектор полного ускорения шарика направлен горизонтально.
Подробнее
Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.
Подробнее
Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса $R$. Найти угол $\theta$ (рис.), соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.
Подробнее
Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса $R$. Найти угол $\theta$ (рис.), соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.
Подробнее
Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой $R$, а коэффициент трения зависит только от расстояния $r$ до центра О площадки по закону $k = k_{0} (1 - r/R)$, где $k_{0}$ — постоянная. Найти радиус окружности с центром в точке О, по которой велосипедист может ехать с максимальной скоростью. Какова эта скорость?
Подробнее
Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением $w_{ \tau} = 0,62 м/с^{2}$ по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса $R = 40 м$. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью $k = 0,20$. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю?
Подробнее
Автомашина движется равномерно по горизонтальному пути, имеющему форму синусоиды $y = a \sin (x/a)$, где $a$ и $\alpha$ — некоторые постоянные. Коэффициент трения между колесами и дорогой равен $k$. При какой скорости движение автомашины будет происходить без скольжения?
Подробнее
Цепочка массы $m$, образующая окружность радиуса $R$, надета на гладкий круговой конус с углом полураствора $\theta$. Найти натяжение цепочки, если она вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью симметрии конуса.
Подробнее
