Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3337
2017-05-07 
К бруску массы $m$, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу $F = mg/3$. В процессе его прямолинейного движения угол $\alpha$ между направолением этой силы и горизонтом меняют по закону $\alpha = as$, где $a$ — постоянная, $s$ - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла $\alpha$.
Решение:
Второй закон Ньютона в проекции на ось х, $F_{x} = mw_{x}$, дает.
$F \cos (as) = mv \frac{dv}{ds}$ (при $\alpha = as$)
Или $F \cos (as) ds = mv dv$.
Интегрируя по пределам для $v(s)$
$\frac{F}{m} \int_{0}^{ \infty} \cos (as) ds = \frac{v^{2}}{2}$
или $v = \sqrt{ \frac{2F \sin \alpha}{ma}} = \sqrt{2g \sin \alpha /3a}$ (с использованием $F = \frac{mg}{3}$)
Это и является искомой зависимостью.
К бруску массы $m$, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу $F = mg/3$. В процессе его прямолинейного движения угол $\alpha$ между направолением этой силы и горизонтом меняют по закону $\alpha = as$, где $a$ — постоянная, $s$ - пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла $\alpha$.
Решение:
Второй закон Ньютона в проекции на ось х, $F_{x} = mw_{x}$, дает.
$F \cos (as) = mv \frac{dv}{ds}$ (при $\alpha = as$)
Или $F \cos (as) ds = mv dv$.
Интегрируя по пределам для $v(s)$
$\frac{F}{m} \int_{0}^{ \infty} \cos (as) ds = \frac{v^{2}}{2}$
или $v = \sqrt{ \frac{2F \sin \alpha}{ma}} = \sqrt{2g \sin \alpha /3a}$ (с использованием $F = \frac{mg}{3}$)
Это и является искомой зависимостью.
