Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3331
2017-05-07 
В установке (рис.) известны угол $\alpha$ наклонной плоскости с горизонтом и коэффициент трения $k$ между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Считая, что в начальный момент оба тела неподвижны, найти отношение масс $m_{2}/m_{1}$, при котором тело $m_{2}$:
а) начнет опускаться;
б) начнет подниматься;
в) будет оставаться в покое.
Решение:
В начальный момент, очевидно, натяжение нити, соединяющей $m_{1}$ и $m_{2}$ равно весу $m_{2}$
(a) Для того, чтобы блок $m_{2}$ опустился или блок $m_{1}$ поднялся, условия составляют $m_{2}g - T \geq 0$ и $T - m_{1}g \sin \alpha - fr \geq 0$
Где $T$ - натяжение, а $f_{r}$ - трение, которое в предельном случае равно $km_{1}g \cos \alpha$. Тогда или
$m_{2}g - m_{1} \sin \alpha > km_{1}g \cos \alpha$
или $\frac{m_{2}}{m_{1}} > (k \cos \alpha + \sin \alpha)$
(б) Аналогичным образом в случае
$m_{1} g \sin \alpha - m_{2}g > fr_{lim}$
Или, $m_{1}g \sin \alpha - m_{2}g > km_{1}g \cos \alpha$
или, $\frac{m_{2}}{m_{1}} < ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$
(в) Для этого случая ни один вид движения невозможен, и $fr$ не должен быть неограничена.
Следовательно, $(k \cos \alpha + \sin \alpha) > \frac{m_{2}}{m_{1}} > ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$
В установке (рис.) известны угол $\alpha$ наклонной плоскости с горизонтом и коэффициент трения $k$ между телом $m_{1}$ и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Считая, что в начальный момент оба тела неподвижны, найти отношение масс $m_{2}/m_{1}$, при котором тело $m_{2}$:
а) начнет опускаться;
б) начнет подниматься;
в) будет оставаться в покое.
Решение:
В начальный момент, очевидно, натяжение нити, соединяющей $m_{1}$ и $m_{2}$ равно весу $m_{2}$
(a) Для того, чтобы блок $m_{2}$ опустился или блок $m_{1}$ поднялся, условия составляют $m_{2}g - T \geq 0$ и $T - m_{1}g \sin \alpha - fr \geq 0$
Где $T$ - натяжение, а $f_{r}$ - трение, которое в предельном случае равно $km_{1}g \cos \alpha$. Тогда или
$m_{2}g - m_{1} \sin \alpha > km_{1}g \cos \alpha$
или $\frac{m_{2}}{m_{1}} > (k \cos \alpha + \sin \alpha)$
(б) Аналогичным образом в случае
$m_{1} g \sin \alpha - m_{2}g > fr_{lim}$
Или, $m_{1}g \sin \alpha - m_{2}g > km_{1}g \cos \alpha$
или, $\frac{m_{2}}{m_{1}} < ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$
(в) Для этого случая ни один вид движения невозможен, и $fr$ не должен быть неограничена.
Следовательно, $(k \cos \alpha + \sin \alpha) > \frac{m_{2}}{m_{1}} > ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$
