Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3345
2017-05-07 
Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис.), если отношение массы клина к массе стержня равно $\eta$ и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
Решение:
Запишем все силы действующие на тела, а также проведем кинематическую диаграмму ускорений, проанализировав направления движения А и В. Кинематическая связь ускорений такова:
$tg \alpha = \frac{w_{A}}{w_{B}}$ (1)
Напишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекциях, взяв положительные направления осей у и х, как показано на рисунке.
$m_{A}g - N \cos \alpha = m_{A}w_{A}$ (2)
а также $N \sin \alpha = m_{B} w_{B}$ (3)
Одновременное решение (1), (2) и (3) дает:
$w_{A} = \frac{m_{A} g \sin \alpha}{m_{A} \sin \alpha + m_{B} ctg \alpha \cos \alpha} = \frac{g}{1 + \eta ctg^{2} \alpha}$ и
$w_{B} = \frac{w_{A}}{ tg \alpha} = \frac{g}{(tg \alpha + \eta ctg \alpha)}$
Примечание. Мы также можем решить эту проблему, используя закон сохранения механической энергии вместо второго закона Ньютона.
Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис.), если отношение массы клина к массе стержня равно $\eta$ и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
Решение:
Запишем все силы действующие на тела, а также проведем кинематическую диаграмму ускорений, проанализировав направления движения А и В. Кинематическая связь ускорений такова:
$tg \alpha = \frac{w_{A}}{w_{B}}$ (1)
Напишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекциях, взяв положительные направления осей у и х, как показано на рисунке.
$m_{A}g - N \cos \alpha = m_{A}w_{A}$ (2)
а также $N \sin \alpha = m_{B} w_{B}$ (3)
Одновременное решение (1), (2) и (3) дает:
$w_{A} = \frac{m_{A} g \sin \alpha}{m_{A} \sin \alpha + m_{B} ctg \alpha \cos \alpha} = \frac{g}{1 + \eta ctg^{2} \alpha}$ и
$w_{B} = \frac{w_{A}}{ tg \alpha} = \frac{g}{(tg \alpha + \eta ctg \alpha)}$
Примечание. Мы также можем решить эту проблему, используя закон сохранения механической энергии вместо второго закона Ньютона.
