Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3333
2017-05-07 
На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы $m_{1}$ и на ней брусок массы $m_{2}$. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем $t$ по закону $F = at$ где $a$ - постоянная. Найти зависимости от $t$ ускорений доски $w_{1}$ и бруска $w_{2}$, если коэффициент трения между доской и бруском равен $k$. Изобразить примерные графики этих зависимостей.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях вдоль положительной оси x для доски и бруска
$fr = m_{1}w_{1}, fr = m_{2}w_{2}$ (1)
В начальный момент, $fr$ представляет собой трение покоя, а по мере увеличения силы $F$ сила трения $fr$, возрастает предельного значения то есть $fr = fr_{s(max)} = kN = km_{2}g$.
Если это значение не достигнуто, оба тела движутся как одно тело с равным ускорением. Но как только сила $fr$ достигает предела, стержень начинает скользить по доске, т.е. $w_{2} \geq w_{1}$.
Подставляя сюда значения $w_{1}$ и $w_{2}$, взятые из (1) и принимая во внимание, что $fr = km_{2}g$, получаем $(at - km_{2}g)/ m_{2} \geq \frac{km_{2}}{m_{1}} g$, знак "=" соответствует моменту $t=t_{0}$
Следовательно, $t_{0} = \frac{kgm_{2}(m_{1} + m_{2})}{am_{1}}$
Если $t \leq t_{0}$ тогда $w_{1} = \frac{km_{2}g}{m_{1}}$ (const) и
$w_{2} = (at - km_{2}g)/m_{2}$
На этом основании графики $w_{1}(t)$ и $w_{2}(t)$ показаны на рисунке.
На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы $m_{1}$ и на ней брусок массы $m_{2}$. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем $t$ по закону $F = at$ где $a$ - постоянная. Найти зависимости от $t$ ускорений доски $w_{1}$ и бруска $w_{2}$, если коэффициент трения между доской и бруском равен $k$. Изобразить примерные графики этих зависимостей.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях вдоль положительной оси x для доски и бруска
$fr = m_{1}w_{1}, fr = m_{2}w_{2}$ (1)
В начальный момент, $fr$ представляет собой трение покоя, а по мере увеличения силы $F$ сила трения $fr$, возрастает предельного значения то есть $fr = fr_{s(max)} = kN = km_{2}g$.
Если это значение не достигнуто, оба тела движутся как одно тело с равным ускорением. Но как только сила $fr$ достигает предела, стержень начинает скользить по доске, т.е. $w_{2} \geq w_{1}$.
Подставляя сюда значения $w_{1}$ и $w_{2}$, взятые из (1) и принимая во внимание, что $fr = km_{2}g$, получаем $(at - km_{2}g)/ m_{2} \geq \frac{km_{2}}{m_{1}} g$, знак "=" соответствует моменту $t=t_{0}$
Следовательно, $t_{0} = \frac{kgm_{2}(m_{1} + m_{2})}{am_{1}}$
Если $t \leq t_{0}$ тогда $w_{1} = \frac{km_{2}g}{m_{1}}$ (const) и
$w_{2} = (at - km_{2}g)/m_{2}$
На этом основании графики $w_{1}(t)$ и $w_{2}(t)$ показаны на рисунке.
