Автомашина движется с нулевой начальной скоростью по прямому пути сначала с ускорением $a = 5,0 м/с^{2}$, затем равномерно и, наконец, замедляясь с тем же ускорением $a$, останавливается. Все время движения $\tau = 25 с$. Средняя скорость за это время $\langle v \rangle = 72 км/ч$. Сколько времени автомашина двигалась равномерно?
Подробнее
Точка движется по прямой в одну сторону. На рис. показан график пройденного ею пути я в зависимости от времени $t$. Найти с помощью этого графика:
а) среднюю скорость точки за время движения;
б) максимальную скорость;
в) момент времени $t_{0}$, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые $t_{0}$ секунд;
г) среднее ускорение за первые 10 и 16 с.
Подробнее
Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$. Их радиус-векторы в начальный момент равны $\vec{r}_{1}$ и $\vec{r}_{2}$. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом?
Подробнее
Корабль движется по экватору на восток со скоростью $v_{0} = 30 км/ч$. С юго-востока под углом $\phi = 60^{ \circ}$ к экватору дует ветер со скоростью $v = 15 км/ч$. Найти скорость $v^{ \prime}$ ветра относительно корабля и угол $\phi^{ \prime}$ между экватором и направлением ветра в системе отсчета, связанной с кораблем.
Подробнее
Два пловца должны попасть из точки А на одном берегу реки в прямо противоположную точку В на другом берегу. Для этого один из них решил переплыть реку по прямой АВ, другой же — все время держать курс перпендикулярно к течению, а расстояние, на которое его снесет, пройти пешком по берегу со скоростью $u$. При каком значении и оба пловца достигнут точки В за одинаковое время, если скорость течения $v_{0} = 2,0 км/ч$ и скорость каждого пловца относительно воды $v^{ \prime} = 2,5 км/ч$?
Подробнее
От бакена, который находится на середине широкой реки, отошли две лодки, А и В. Обе лодки стали двигаться по взаимно перпендикулярным прямым: лодка А — вдоль реки, а лодка В — поперек. Удалившись на одинаковое расстояние от бакена, лодки вернулись затем обратно. Найти отношение времен движения лодок $\tau_{A}/ \tau_{B}$, если скорость каждой лодки относительно воды в $\eta = 1,2$ раза больше скорости течения.
Подробнее
Лодка движется относительно воды со скоростью, в $n = 2,0$ раза меньшей скорости течения реки. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы ее снесло течением как можно меньше?
Подробнее
Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом $\theta = 60^{ \circ}$ к горизонту. Начальная скорость каждого тела $v_{0} = 25 м/с$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через $t = 1,70 с$.
Подробнее
Две частицы движутся с ускорением $g$ в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости $v_{1} = 3,0 м/с$ и $v_{2} = 4,0 м/с$, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
Подробнее
Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной $a$. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью $v$, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на первую. Через сколько времени точки встретятся?
Подробнее
Точка А движется равномерно со скоростью $v$ так, что вектор $\vec{v}$ все время «нацелен» на точку В, которая в свою очередь движется прямолинейно и равномерно со скоростью $u < v$. В начальный момент $\vec{v} \perp \vec{u}$, и расстояние между точками равно $l$. Через сколько времени точки встретятся?
Подробнее
Поезд длины $l = 350 м$ начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением $a = 3,0 \cdot 10^{-2} м/с^{2}$. Через $t = 30 с$ после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1), а через $\tau = 60 с$ после этого — сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между этими событиями в системах отсчета, связанных с поездом и Землей. Как и с какой постоянной скоростью $V$ относительно Земли должна перемещаться некоторая K-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?
Подробнее
Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением $1,2 м/с^{2}$. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти:
а) время свободного падения болта;
б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.
Подробнее
Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент $t = 0$ частицы находились на расстояниях $l_{1}$ и $l_{2}$ от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?
Подробнее
Из пункта A, находящегося на шоссе (рис.), необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле на расстоянии $l$ от шоссе. Известно, что скорость машины по полю в $\eta$ раз меньше ее скорости по шоссе. На каком расстоянии от точки D следует свернуть с шоссе?
Подробнее
