Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3283
2017-05-07 
Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением $1,2 м/с^{2}$. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти:
а) время свободного падения болта;
б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.
Решение:
(a) Рассмотрим систему лифта, в которой наблюдатель находится внизу (рис.).
Обозначим расстояние между полом и потолком $ h = 2,7 м $. И ускорение лифта $ w = l, 2 м / с^{2} $
Из кинематической формулы
$ y = y_{0} + v_{0y} t + \frac{1}{2} w_{y} t^{2} $ (1)
Здесь $ y = 0, y_{0} = + h, v_{0y} = 0 $
И $ w_{y} = w_{болт (y)} - w_{лифт (y)} = (-g) - (w) = - (g + w) $
Итак, $ 0 = h + \frac{1}{2} (- (g + w)) t^{2} $
Или, $ t = \sqrt{ \frac{2h}{g + q}} = 0,7 с $.
(б) В тот момент, когда болт теряет контакт с лифтом, он уже приобрел скорость, равную лифту:
$ v_{0} = 1,2 \cdot 2 = 2,4 м / с $
В системе отсчета, относительно шахты лифта (земли) и направленной по оси Y вверх, для смещения болта
$ \Delta y = v_{0y} t + \frac{1}{2} w_{y} t^{2} = v_{0} t + \frac{1}{2} (-g) t^{ 2} $
Или, $ \Delta y = 2,4 \cdot 0,7 + \frac {1} {2} (-9,8) (0,7)^{2} = 0,7 м $.
Следовательно, болт опускается или смещается вниз относительно точки, когда он теряет контакт с лифтом на расстояние $ 0,7 м $ (рис.).
Очевидно, что полное расстояние, пройденное болтом во время его свободного падения
$ s = | \Delta y | + 2 \left ( \frac {v_{0}^{2}} {2g} \right ) = 0,7 м + \frac {(2,4)^{2}} {9,8} м = 1 , 3 м $.
Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением $1,2 м/с^{2}$. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти:
а) время свободного падения болта;
б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.
Решение:
(a) Рассмотрим систему лифта, в которой наблюдатель находится внизу (рис.).
Обозначим расстояние между полом и потолком $ h = 2,7 м $. И ускорение лифта $ w = l, 2 м / с^{2} $
Из кинематической формулы
$ y = y_{0} + v_{0y} t + \frac{1}{2} w_{y} t^{2} $ (1)
Здесь $ y = 0, y_{0} = + h, v_{0y} = 0 $
И $ w_{y} = w_{болт (y)} - w_{лифт (y)} = (-g) - (w) = - (g + w) $
Итак, $ 0 = h + \frac{1}{2} (- (g + w)) t^{2} $
Или, $ t = \sqrt{ \frac{2h}{g + q}} = 0,7 с $.
(б) В тот момент, когда болт теряет контакт с лифтом, он уже приобрел скорость, равную лифту:
$ v_{0} = 1,2 \cdot 2 = 2,4 м / с $
В системе отсчета, относительно шахты лифта (земли) и направленной по оси Y вверх, для смещения болта
$ \Delta y = v_{0y} t + \frac{1}{2} w_{y} t^{2} = v_{0} t + \frac{1}{2} (-g) t^{ 2} $
Или, $ \Delta y = 2,4 \cdot 0,7 + \frac {1} {2} (-9,8) (0,7)^{2} = 0,7 м $.
Следовательно, болт опускается или смещается вниз относительно точки, когда он теряет контакт с лифтом на расстояние $ 0,7 м $ (рис.).
Очевидно, что полное расстояние, пройденное болтом во время его свободного падения
$ s = | \Delta y | + 2 \left ( \frac {v_{0}^{2}} {2g} \right ) = 0,7 м + \frac {(2,4)^{2}} {9,8} м = 1 , 3 м $.
