Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3278
2017-05-07 
Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом $\theta = 60^{ \circ}$ к горизонту. Начальная скорость каждого тела $v_{0} = 25 м/с$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через $t = 1,70 с$.
Решение:
Решение этой проблемы становится простым при рассматривании относительно одного из тел. Пусть тело, брошенное прямо вверх, равно 1, а другое тело равно 2, а затем тело 1 относительно 2 из кинематического уравнения для постоянного ускорения:
$ \vec{r}_{12} = \vec{r}_{0 (12)} + \vec{v}_{0 (12)} + \frac{1}{2} \vec{w}_{12} t^{2} $
Итак, $ \vec{r}_{12} = \vec{v}_{0 (12)} t $ (поскольку $ \vec{w}_{12} = 0 $ и $ \vec{r}_{0 (12)} = 0 $)
Или, $ | \vec{r}_{12} | = | \vec{v}_{0 (12)} | t $ (1)
Но $ | \vec{v}_{01} | = | \vec{v}_{02} | = v_{0} $
Итак, из теоремы косинусов
$ v_{0 (12)} = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2} - 2v_{0} v_{0} \cos ( \pi / 2 - \theta_{0 })} $
Следовательно, искомое расстояние
$ | \vec{r}_{12} | = V_{0} \sqrt {2 (1 - \sin \theta)} t = 22 м $.
Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом $\theta = 60^{ \circ}$ к горизонту. Начальная скорость каждого тела $v_{0} = 25 м/с$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через $t = 1,70 с$.
Решение:
Решение этой проблемы становится простым при рассматривании относительно одного из тел. Пусть тело, брошенное прямо вверх, равно 1, а другое тело равно 2, а затем тело 1 относительно 2 из кинематического уравнения для постоянного ускорения:
$ \vec{r}_{12} = \vec{r}_{0 (12)} + \vec{v}_{0 (12)} + \frac{1}{2} \vec{w}_{12} t^{2} $
Итак, $ \vec{r}_{12} = \vec{v}_{0 (12)} t $ (поскольку $ \vec{w}_{12} = 0 $ и $ \vec{r}_{0 (12)} = 0 $)
Или, $ | \vec{r}_{12} | = | \vec{v}_{0 (12)} | t $ (1)
Но $ | \vec{v}_{01} | = | \vec{v}_{02} | = v_{0} $
Итак, из теоремы косинусов
$ v_{0 (12)} = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2} - 2v_{0} v_{0} \cos ( \pi / 2 - \theta_{0 })} $
Следовательно, искомое расстояние
$ | \vec{r}_{12} | = V_{0} \sqrt {2 (1 - \sin \theta)} t = 22 м $.
