Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3282
2017-05-07 
Поезд длины $l = 350 м$ начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением $a = 3,0 \cdot 10^{-2} м/с^{2}$. Через $t = 30 с$ после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1), а через $\tau = 60 с$ после этого — сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между этими событиями в системах отсчета, связанных с поездом и Землей. Как и с какой постоянной скоростью $V$ относительно Земли должна перемещаться некоторая K-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?
Решение:
В фиксированной системе отсчета поезда расстояние между двумя событиями, очевидно, равно $l$. Предположим, что поезд начинает движение в момент времени $ t = 0 $ в положительном направлении $ x $ и начальной точке ($ x = 0 $) в свете фар поезда при $ t = 0 $. Тогда координата первого события относительно Земли
$x_{1} = \frac{1}{2} wt^{2}$
И аналогично координата второго события равна
$ x_{2} = \frac {1} {2} w (t + \tau)^{2} - l $
Очевидно, расстояние между двумя событиями.
$ x_{1} - x_{2} = l - wt (t + \tau / 2) = 0,242 км $
В системе координат, относительно земли.
Для того, чтобы два события происходили в одной и той же точке в системе отсчета K, движущейся с постоянной скоростью $ V $ относительно Земли, расстояние, пройденное системой в интервале времени $T$, должно быть равно вышеуказанному расстоянию.
Таким образом, $ V \tau = l - w \tau (t + \tau / 2) $
$ V = \frac {l} { \tau} - w (t + \tau / 2) = 4,03 м / с $
Очевидно, система K должен двигаться в направлении, противоположном маршруту, так что если (например) начало системы совпадает с точкой $ x_{1} $ на Земле в момент времени $ t $, оно совпадает с точкой $ x_{2} $ в момент времени $ t + \tau $.
Поезд длины $l = 350 м$ начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением $a = 3,0 \cdot 10^{-2} м/с^{2}$. Через $t = 30 с$ после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1), а через $\tau = 60 с$ после этого — сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между этими событиями в системах отсчета, связанных с поездом и Землей. Как и с какой постоянной скоростью $V$ относительно Земли должна перемещаться некоторая K-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?
Решение:
В фиксированной системе отсчета поезда расстояние между двумя событиями, очевидно, равно $l$. Предположим, что поезд начинает движение в момент времени $ t = 0 $ в положительном направлении $ x $ и начальной точке ($ x = 0 $) в свете фар поезда при $ t = 0 $. Тогда координата первого события относительно Земли
$x_{1} = \frac{1}{2} wt^{2}$
И аналогично координата второго события равна
$ x_{2} = \frac {1} {2} w (t + \tau)^{2} - l $
Очевидно, расстояние между двумя событиями.
$ x_{1} - x_{2} = l - wt (t + \tau / 2) = 0,242 км $
В системе координат, относительно земли.
Для того, чтобы два события происходили в одной и той же точке в системе отсчета K, движущейся с постоянной скоростью $ V $ относительно Земли, расстояние, пройденное системой в интервале времени $T$, должно быть равно вышеуказанному расстоянию.
Таким образом, $ V \tau = l - w \tau (t + \tau / 2) $
$ V = \frac {l} { \tau} - w (t + \tau / 2) = 4,03 м / с $
Очевидно, система K должен двигаться в направлении, противоположном маршруту, так что если (например) начало системы совпадает с точкой $ x_{1} $ на Земле в момент времени $ t $, оно совпадает с точкой $ x_{2} $ в момент времени $ t + \tau $.
