Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3272
2017-05-07 
Точка движется по прямой в одну сторону. На рис. показан график пройденного ею пути я в зависимости от времени $t$. Найти с помощью этого графика:
а) среднюю скорость точки за время движения;
б) максимальную скорость;
в) момент времени $t_{0}$, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые $t_{0}$ секунд;
г) среднее ускорение за первые 10 и 16 с.
Решение:
(а) Средняя средняя скорость
$ \langle v \rangle = \frac {s} {t} = \frac {200 см} {20 с} = 10 см / с $
(б) Для максимальной скорости $ \frac {ds} {st} $ должна быть максимальной. Из рисунка $\frac{ds}{st}$ максимум для всех точек на прямой ac, поэтому искомая максимальная скорость становится средней скоростью для линии ac и равна:
$ \frac {bc} {ab} = \frac {100 см} {4 с} = 25 см / с $
(в) Время $t_{0}$ должно быть таким, чтобы ему соответствовал наклон $\frac{ds}{dt}$ через точку O (начало координат), чтобы удовлетворить соотношению $ \frac{ds}{dt} = \frac{s}{t_{0}} $. Из рисунка касательная в точке d проходит через начало координат и, следовательно, соответствующее время $ t = t_{0} = 16 с $.
Точка движется по прямой в одну сторону. На рис. показан график пройденного ею пути я в зависимости от времени $t$. Найти с помощью этого графика:
а) среднюю скорость точки за время движения;
б) максимальную скорость;
в) момент времени $t_{0}$, в который мгновенная скорость равна средней скорости за первые $t_{0}$ секунд;
г) среднее ускорение за первые 10 и 16 с.
Решение:
(а) Средняя средняя скорость
$ \langle v \rangle = \frac {s} {t} = \frac {200 см} {20 с} = 10 см / с $
(б) Для максимальной скорости $ \frac {ds} {st} $ должна быть максимальной. Из рисунка $\frac{ds}{st}$ максимум для всех точек на прямой ac, поэтому искомая максимальная скорость становится средней скоростью для линии ac и равна:
$ \frac {bc} {ab} = \frac {100 см} {4 с} = 25 см / с $
(в) Время $t_{0}$ должно быть таким, чтобы ему соответствовал наклон $\frac{ds}{dt}$ через точку O (начало координат), чтобы удовлетворить соотношению $ \frac{ds}{dt} = \frac{s}{t_{0}} $. Из рисунка касательная в точке d проходит через начало координат и, следовательно, соответствующее время $ t = t_{0} = 16 с $.
