Один моль идеального одноатомного газа последовательно участвует в двух процессах: 1-2 и 2-3 (см. рисунок). В первом из них давление $p$ пропорционально температуре $T$, во втором $p$ пропорционально $\sqrt{T}$. Определите теплоёмкость газа в каждом из двух процессов.
Подробнее
Идеальный одноатомный газ совершает работу в квазистатическом процессе 1-2, который изображается на $pV$-диаграмме полуокружностью (см. рисунок). Найдите
суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом в ходе этого процесса. Значения $V_{1}, V_{2}, p_{0}, p_{1}$ считайте известными.
Подробнее
В установленной вертикально и-образной трубке площадью $S$ с внутренним объёмом $V_{0}$ находится жидкость плотностью $\rho$. Колена трубки одинаковы по высоте, одно из них открыто в атмосферу, а второе герметично соединено с сосудом объёмом $V_{0}$, внутри которого находится идеальный одноатомный газ. Жидкость заполняет всю $U$-образную трубку (см. рисунок). Найдите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу в сосуде для того, чтобы медленно
вытеснить из трубки половину жидкости. Атмосферное давление постоянно и равно $p_{0}$. Давлением паров жидкости, поверхностным натяжением и потерями тепла пренебречь. Радиус полукруглого участка трубки, соединяющего её колена, считайте много меньшим высоты трубки.
Подробнее
Требуется перевести идеальный газ из состояния 1 с температурой $T_{1}$ в состояние 2 с температурой $T_{2} > T_{1}$ таким образом, чтобы температура в течение всего обратимого процесса 1-2 не убывала, а тепло не отводилось от газа. Минимальное количество теплоты, которое передаётся газу в таком процессе, равно $Q_{1}$. Какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу при данных условиях проведения процесса?
Подробнее
Над идеальным одноатомным газом совершается равновесный процесс 1-2-3-4-5-6-7. На рисунке изображён график зависимости количества теплоты $\Delta Q$, сообщённой газу в данном процессе (отсчитывая от его начала), от абсолютной температуры газа Т. Все параметры, заданные на осях графика, известны. Найдите, при каких соотношениях между этими параметрами объём газа в результате данного процесса:
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) остаётся неизменным.
Подробнее
КПД двигательной установки катера, состоящей из двигателя внутреннего сгорания и водомётного движителя, равен $eta$. Оцените нижнюю границу максимальной температуры $T_{1}$ в цилиндрах двигателя катера при его движении с постоянной скоростью, зная, что температура выхлопных газов равна $T_{2}$, площадь сечения водозаборной трубы водомётного движителя $S_{1}$, площадь сечения выбрасываемой из движителя струи воды $S_{2}$, и в водозаборную трубу вода поступает со скоростью, равной скорости движения катера относительно воды.
Подробнее
Над одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4-1 (см. рисунок), причём газ получает от нагревателя за один цикл количество теплоты $Q$. Какое количество теплоты будет получать газ за один цикл, если совершать над ним процесс 2-3-4-А-B-C-2? Известно, что $T_{3} = 16T_{2}, T_{2} = T_{4}$, $B$ -точка пересечения изотермы $T = T_{2}$ с прямой 1-3, проходящей через начало координат $pV$-диаграммы. Ответ выразить через $Q$.
Подробнее
Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает работу в цикле 1-2-3-4-2-5-1, показанном на $pV$-диаграмме (см. рисунок). Точки 1, 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат диаграммы, а точка 2 является серединой отрезка 1-3. Найдите КПД тепловой машины, работающей по такому циклу, если максимальная температура газа в данном цикле больше минимальной температуры в $n$ раз. Вычислите значение КПД при $n = 4$.
Подробнее
Найдите КПД тепловой машины, цикл которой состоит из двух изохор и двух изобар (см. рисунок), а рабочим телом является идеальный одноатомный газ. Середины нижней изобары и левой изохоры лежат на изотерме, соответствующей температуре $T_{1}$, а середины верхней изобары и правой изохоры на изотерме, соответствующей температуре $T_{2}$.
Подробнее
Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает работу в цикле 1-2-3-4-1, состоящем из двух изобар, изохоры и адиабаты (см. рисунок). Найдите КПД тепловой машины, работающей по такому циклу, если $V_{1} = 5 л, V_{2} = 10 л, V_{4} = 15 л, p_{1} = 3,17 \cdot 10^{5} Па, p_{3} = 0,51 \cdot 10^{5} Па$.
Подробнее
Над идеальным одноатомным газом совершается цикл, имеющий в $pV$-координатах вид прямоугольника, стороны которого параллельны осям $p$ и $V$. Найдите максимальный КПД такого цикла.
Подробнее
В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем площадью $S = 10 см^{2}$ находится $m = 1 г$ воды в жидком состоянии при температуре $T = 100^{ \circ} C$. На поршень действует нормальное атмосферное давление. Поршень медленно нагружают массой $M = 1 кг$, затем сообщают системе теплоту до полного испарения воды, медленно снимают груз и отбирают теплоту до полной конденсации пара, возвращаясь, таким образом, в исходное состояние. Найдите разность температур воды при её испарении и конденсации в этом процессе. Удельная теплота испарения воды при этих условиях $Q = 2250 Дж/г$, удельный объём пара $v_{п} = 1700 см^{3}/г$. Считайте, что нагружение поршня и снятие груза происходят в адиабатических условиях.
Подробнее
На рисунке приведён график зависимости давления насыщенного пара некоторого вещества от температуры. Определённое количество этого вещества находится в закрытом сосуде постоянного объёма в равновесном состоянии, соответствующем точке А на рисунке. До какой температуры следует охладить эту систему, чтобы половина имеющегося в сосуде вещества сконденсировалась? Объёмом сконденсировавшегося вещества можно пренебречь по сравнению с объёмом сосуда.
Подробнее
В герметичном цилиндре длиной $l = 1 м$ и сечением $S = 10 см^{2}$ находится тонкий поршень массой $M = 200 г$, который может перемещаться вдоль цилиндра без трения. Первоначально ось цилиндра горизонтальна, а поршень находится посередине цилиндра. По обе стороны от поршня находятся одинаковые количества $m = 0,4 г$ воды и её паров при атмосферном давлении. Затем цилиндр переводят в вертикальное положение.
а) На сколько при этом смещается поршень, если во всём цилиндре поддерживается температура $T = 100^{ \circ} C$?
б) Как изменится ответ а), если $m = 0,8 г$?
Подробнее
Горизонтальный цилиндр с поршнем заполнен воздухом, содержащим пары воды. В исходном состоянии его объём $V_{0} = 1 л$, давление $p_{0} = 10^{5} Па$, температура $T_{0} = 30^{ \circ} C$. Если закрепить поршень и охлаждать цилиндр при постоянном объёме, то при $T_{1} = 10,5^{ \circ} C$ в нём выпадает роса. Можно поступить по другому: оставить поршень свободным и охлаждать воздух из исходного состояния при постоянном давлении $p_{0}$. При какой температуре $T_{2}$ выпадет роса в этом случае? Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры показана на графике.
Подробнее
