Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с Амплитудой $A = 2 см$ и периодом $T = 2 с$. В начальный момент времени грузик проходил положение равновесия. Определить скорость и ускорение грузика через $t_{1} = 0,25 с$, трения нет.
Подробнее
Скорость тела, совершающего гармонические колебания, изменяется по закону: $v = 10^{-t} \sin 100t м/с$. Составить уравнение гармонических колебаний тела и определить максимальное значение его ускорения. Начальную фазу считать равной нулю.
Подробнее
Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом $T = 0,6 с$ и амплитудой $A = 10 см$. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь $A/2$ 1) из положения равновесия; 2) из крайнего положения.
Подробнее
Груз лежит на платформе, совершающей горизонтальные колебания с частотой $\nu = 2 Гц$ и амплитудой $A = 1 см$. Будет ли груз скользить по платформе, если коэффициент трения груза о платформу равен 0,2?
Подробнее
Определить период колебания тела массой $m$, подвешенного вертикально на пружине с коэффициентом жесткости $k$.
Подробнее
Чашка пружинных весов массой $m_{1}$ совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой $A$. Когда чашка находилась в крайнем нижнем положении, на нее положили груз массой $m_{2}$. В результате колебания прекратились. Определить первоначальный период колебаний чашки.
Подробнее
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, пружина сжалась на $l$. Определить, за какое время это произошло.
Подробнее
На вертикально расположенной пружине с коэффициентом жесткости $k$ подвешен груз массой $m$. Грузу сообщают начальную скорость $v$, направленную вертикально вниз. Определить период и амплитуду колебаний груза.
Подробнее
На горизонтальной пружине укреплено тело массой $M = 10 кг$, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой $m = 10 г$, летящая со скоростью $v = 500 м/с$, направленной вдоль оси пружины. Амплитуда возникших при этом колебаний $A = О,1 м$. Найти период колебаний. Как будут изменяться координата и скорость при колебаниях?
Подробнее
Однородную по длине пружину с жесткостью к разрезали на две части так, что отношение их длин равно $n$. С помощью двух получившихся пружин небольшое тело массой $m$ закрепили между двумя стенками так, что обе пружины оказались недеформированными. Пренебрегая массой пружин и силой тяжести, найти период малых колебаний данного тела. Трением пренебречь.
Подробнее
На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Радиус Земли $R_{з} = 6400 км$.
Подробнее
Математический маятник длиной $l$ совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника, на расстоянии $l/2$ от нее по вертикали, в стене забит гвоздь. Найти период $T$ колебаний маятника.
Подробнее
При какой скорости поезда маятник длиной $l = 20 см$, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивает, если расстояние между стыками рельсов $L = 20 м$?
Подробнее
В сообщающихся сосудах цилиндрической формы налита ртуть. Найти период малых колебаний ртути, если площадь поперечного сечения каждого сосуда $S = 0,3 см^{2}$, а масса ртути $m = 484 г$. Плотность ртути $\rho = 13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$. Трением пренебречь.
Подробнее
Тонкое проволочное кольцо радиусом $R$ имеет электрический заряд $Q > 0$. Как будет двигаться точечный заряд массой $m$, имеющий заряд $(- q) (q>0)$, если в начальный момент времени он покоился в некоторой точке на оси кольца на расстоянии $d \ll R$ от его центра? Кольцо неподвижно.
Подробнее
