Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3184
2017-04-30 
Математический маятник длиной $l$ совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника, на расстоянии $l/2$ от нее по вертикали, в стене забит гвоздь. Найти период $T$ колебаний маятника.
Решение:
На участке АО маятник совершает колебания на нити длиной $l$.
Период таких колебаний $T_{1} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}$, а время, затрачиваемое на прохождение дуги $AO, t_{1} = \frac{1}{4} T_{1}$. На участке ОВ маятник совершает колебания на нити длиной $l/2$ с периодом
$T_{2} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l/2}{g}} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{2g}}$, причем время прохождения участка $OB ~ t_{2} = \frac{1}{4} T_{2}$. Пусть $T$ - искомый период колебаний маятника, тогда
$T = \frac{1}{4}T_{1} + \frac{1}{4}T_{2} = \frac{1}{4} (T_{1} + T_{2}) \Rightarrow T = \frac{1}{2} (T_{1} + T_{2}) = \pi \sqrt{ \frac{l}{g}} \left ( 1 + \frac{1}{ \sqrt{2}} \right )$.
Математический маятник длиной $l$ совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника, на расстоянии $l/2$ от нее по вертикали, в стене забит гвоздь. Найти период $T$ колебаний маятника.
Решение:
На участке АО маятник совершает колебания на нити длиной $l$.
Период таких колебаний $T_{1} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}$, а время, затрачиваемое на прохождение дуги $AO, t_{1} = \frac{1}{4} T_{1}$. На участке ОВ маятник совершает колебания на нити длиной $l/2$ с периодом
$T_{2} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l/2}{g}} = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{2g}}$, причем время прохождения участка $OB ~ t_{2} = \frac{1}{4} T_{2}$. Пусть $T$ - искомый период колебаний маятника, тогда
$T = \frac{1}{4}T_{1} + \frac{1}{4}T_{2} = \frac{1}{4} (T_{1} + T_{2}) \Rightarrow T = \frac{1}{2} (T_{1} + T_{2}) = \pi \sqrt{ \frac{l}{g}} \left ( 1 + \frac{1}{ \sqrt{2}} \right )$.
