Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3185
2017-04-30 
При какой скорости поезда маятник длиной $l = 20 см$, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивает, если расстояние между стыками рельсов $L = 20 м$?
Решение:
При прохождении колесами стыков на вагон и на маятник действует внешняя сила. Ее период равен времени прохождения вагоном расстояния между стыками, т.е. $T = L/v$, где $v$ - скорость поезда. Частота колебаний этой внешней силы $\omega = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi \frac{v}{L}$. Собственная частота колебаний маятника $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{g}{l}}$. Маятник особенно сильно раскачивается, когда наступает резонанс:
$\omega = \omega_{0} \Rightarrow 2 \pi \frac{v}{L} = \sqrt{ \frac{g}{l}} \Rightarrow v = \frac{L}{2 \pi} \sqrt{ \frac{g}{l}} = 22,3 м/с \approx 80 км/ч$.
При какой скорости поезда маятник длиной $l = 20 см$, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивает, если расстояние между стыками рельсов $L = 20 м$?
Решение:
При прохождении колесами стыков на вагон и на маятник действует внешняя сила. Ее период равен времени прохождения вагоном расстояния между стыками, т.е. $T = L/v$, где $v$ - скорость поезда. Частота колебаний этой внешней силы $\omega = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi \frac{v}{L}$. Собственная частота колебаний маятника $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{g}{l}}$. Маятник особенно сильно раскачивается, когда наступает резонанс:
$\omega = \omega_{0} \Rightarrow 2 \pi \frac{v}{L} = \sqrt{ \frac{g}{l}} \Rightarrow v = \frac{L}{2 \pi} \sqrt{ \frac{g}{l}} = 22,3 м/с \approx 80 км/ч$.
