Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3179
2017-04-30 
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, пружина сжалась на $l$. Определить, за какое время это произошло.
Решение:
Начальная механическая энергия вагона $W_{1} = \frac{mv^{2}}{2}$, где $m$ - масса вагона. В тот момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, его механическая энергия $W_{2} = \frac{kl^{2}}{2}$, По закону сохранения механической энергии
$W_{1} = W_{2} \Rightarrow \frac{mv^{2}}{2} = \frac{kl^{2}}{2} \Rightarrow \frac{m}{k} = \frac{l^{2}}{v^{2}}$.
Движение вагона при его торможении на пружинном упоре можно считать гармоническими колебаниями с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \frac{l}{v}$. При гармонических колебаниях скорость обращается в ноль через $\frac{1}{4} T$ после прохождения положения равновесия, поэтому искомое время $t_{x} = \frac{1}{4} T = \frac{ \pi l}{2v}$.
Вагон движется на пружинный упор со скоростью $v$. В момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, пружина сжалась на $l$. Определить, за какое время это произошло.
Решение:
Начальная механическая энергия вагона $W_{1} = \frac{mv^{2}}{2}$, где $m$ - масса вагона. В тот момент, когда скорость вагона обратилась в ноль, его механическая энергия $W_{2} = \frac{kl^{2}}{2}$, По закону сохранения механической энергии
$W_{1} = W_{2} \Rightarrow \frac{mv^{2}}{2} = \frac{kl^{2}}{2} \Rightarrow \frac{m}{k} = \frac{l^{2}}{v^{2}}$.
Движение вагона при его торможении на пружинном упоре можно считать гармоническими колебаниями с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \frac{l}{v}$. При гармонических колебаниях скорость обращается в ноль через $\frac{1}{4} T$ после прохождения положения равновесия, поэтому искомое время $t_{x} = \frac{1}{4} T = \frac{ \pi l}{2v}$.
